1 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象说出函数的值域.

2 . 设表示不超过的最大整数（如：，），对于给定的，定义，，则当时，函数的值域是___________.

3 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 德国数学家狄利克雷在1837年时提出：“如果对于x的每一个值，y总有一个完全确定的值与之对应，那么y是x的函数．”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个x，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示，例如狄利克雷函数，即：当自变量取有理数时，函数值为1；当自变量取无理数时，函数值为0．以下关于狄利克雷函数的性质正确的有：（       ）

A．

B．的值域为

C．为奇函数

D．

5 . 已知函数y＝，则使函数值为5的x的值是（       ）

A．－2

B．2或－

C．2或－2

D．2或－2或－

6 . 已知函数，若，则实数a的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

7 . 已知函数，下面几个结论，其中正确的结论是（       ）．

A．等式对恒成立

B．存在，使得

C．函数的值域为

D．若对任意实数，都有，则实数的取值范围是

8 . 已知，则___________.

9 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于函数有（       ）

A．函数的图象是两条直线	B．
C．	D．，都有

10 . 给定函数．且用表示，的较大者，记为．
（1）若，试写出的解析式，并求的最小值；
（2）若函数的最小值为，试求实数的值．