1 . 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬奥会于2022年2月4日开幕.冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在2019年9月就正式亮相，到如今已是“一墩难求”，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办.某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元.每生产x万盒，需投入成本h（x）万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完.（利润=销售总价-成本总价，销售总价=销售单价×销售量，成本总价=固定成本+生产中投入成本）
(1)求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式；
(2)当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大，最大利润为多少万元.

2 . 设函数．

(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图像；
(2)写出函数的单调递增区间和值域．

3 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．若，则或

D．若方程有两个不同的实数根，则

4 . 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 重庆的锶矿资源非常丰富，其锶矿储量居全国第一．某科研单位在研发锶矿产品的过程中发现了一种新材料，由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新材料的含量x（单位：克）的关系为：当0x2时，y是x的指数函数；当2< x5时，y是x的二次函数．测得数据如下表（部分）：

x (单位：克)	1	3	4	5	···
y	2	5	4	1	···

(1)求y关于x的函数关系式；
(2)求这种新材料的含量为何值时锶矿产品的性能达到最佳．

6 . 已知函数，若，则（       ）

A．

B．

C．或2

D．或或

7 . 设函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)记函数，若方程有三个不同的实数根，，，且，求正数的取值范围；
(3)在的条件下，若恒成立，求实数m的取值范围．

8 . 某手机生产商计划在2023年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本20万元，每生产（千）部手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.05万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2023年的利润（万元）关于年产量（千）部的函数关系式；（利润销售额成本）
(2)2023年产量为多少时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少?

9 . 已知都是正实数，满足，记，设，则的最小值为_____________.

10 . 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．