名校
1 . 已知函数
给出下列四个结论：
①当
时，
的最小值为0；
②当
时，不存在最小值；
③零点个数为
，则函数的值域为
；
④当
时，对任意
，
，
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
给出下列四个结论：①当
时，的最小值为0；②当
时，不存在最小值；③
零点个数为，则函数的值域为；④当
时，对任意，，．其中所有正确结论的序号是
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2023-12-13更新
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642次组卷
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5卷引用：北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
2 . 如果方程
所对应的曲线与函数
的图象完全重合，则如下结论正确的个数（ ）
①函数
是偶函数；
②的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数的值域为
；
④函数
有且只有一个零点.
所对应的曲线与函数的图象完全重合，则如下结论正确的个数（ ）①函数
是偶函数；②
的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；③函数
的值域为；④函数
有且只有一个零点.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
3 . 已知函数
，若存在实数
，使得关于
的方程
有三个不同的根，则
的取值范围是__________ .
，若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是
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2023-11-25更新
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532次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）
23-24高一上·福建·期中
名校
解题方法
4 . 定义
若函数
，则的最大值为______ ；若在区间
上的值域为
，则
的最大值为______ ．
若函数，则的最大值为在区间上的值域为，则的最大值为
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2023-11-23更新
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342次组卷
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3卷引用：专题6 绝对值函数中参数问题（每日一题）
5 . 已知函数
若
互不相等，且
，则
的取值范围是（ ）
若互不相等，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-23更新
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1245次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试卷
2023·全国·模拟预测
6 . 已知函数
，若函数
有三个不同的零点，则实数a的取值范围是______ ．
，若函数有三个不同的零点，则实数a的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根，则实数
的取值可以是（ ）
，若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值可以是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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23-24高三上·北京·期中
名校
8 . 已知
，若实数
，则
在区间
上的最大值的取值范围是（ ）
，若实数，则在区间上的最大值的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·福建厦门·期中
名校
9 . 已知函数
和
有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且
）
(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，
恰好共有三个不同的交点；
(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为，
，
，求
的值．
和有相同的最小值，（e为自然对数的底数，且）(1)求m；
(2)证明：存在直线
与函数，恰好共有三个不同的交点；(3)若（2）中三个交点的横坐标分别为
，，，求的值．
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2023-11-10更新
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284次组卷
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4卷引用：专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
解题方法
10 . 已知函数
，为参数且
．
(1)函数的值域为
时，求参数m的取值范围；
(2)当
时，若方程
有两个不等实数解，，完成以下两个问题：
①求
的取值范围；
②证明：
．
，为参数且．(1)函数
的值域为时，求参数m的取值范围；(2)当
时，若方程有两个不等实数解，，完成以下两个问题：①求
的取值范围；②证明：
．
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