名校
1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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名校
解题方法
2 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数
是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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286次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
，则以下结论正确的是（ ）．
，则以下结论正确的是（ ）．| A．函数为增函数 |
B． |
C．若 在 上恒成立，则 的最小值为8 |
D．若关于的方程 有三个不同的实根，则 |
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2023-11-17更新
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527次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图所示，函数的图象由两条线段组成，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
的图象由两条线段组成，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A． |
B． |
C． |
D． ，不等式 的解集为 |
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2023-08-22更新
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602次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题
名校
5 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为
，
，
，
则（ ）
，若方程有四个不同的实数解，它们从小到大依次记为，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-21更新
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702次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知
是
上的减函数，那么
的取值可能是（ ）
是上的减函数，那么的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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368次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高一下学期第一次联考数学试题
7 . 已知函数
关于函数的结论正确的是（ ）
关于函数的结论正确的是（ ）| A．的定义域为R | B．的值域为 |
C．若 ，则x的值是 | D． 的解集为 |
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2022-08-15更新
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3729次组卷
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25卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一上学期第一学程考试数学试题河南省社旗县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次考试数学试题福建省南平市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数福建省福州延安中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第5章 函数的概念与性质（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第一节 课时3 简单的分段函数2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法第三章 函数章末检测（能力篇）湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省泰和中学2024届高三7月暑期质量检测数学试题3.1.2 函数的表示法练习（已下线）3.1.2函数的表示法（第2课时）（分层作业）-【上好课】广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省夏泉五校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 函数
的定义域为
，且定义如下：
，其中
是实数集的非空真子集，在实数集上有两个非空真子集
满足
，则（ ）
的定义域为，且定义如下：，其中是实数集的非空真子集，在实数集上有两个非空真子集满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-09更新
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325次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段评价考试数学试题
9 . 定义运算
，设函数
，则下列命题正确的有（ ）
，设函数，则下列命题正确的有（ ）A． 的值域为 |
B．的值域为  |
C．不等式 成立的范围是 |
D．不等式成立的范围是 |
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名校
解题方法
10 . 设函数
的定义域为
，对于任一给定的正数
，定义函数
则称
为的“界函数”.若函数
，则下列结论：
①
（2）
；
②
的值域为
,
；
③在
,
上单调递减；
④函数
为偶函数.
其中正确的结论有（ ）
的定义域为，对于任一给定的正数，定义函数则称为的“界函数”.若函数，则下列结论：①
（2）；②
的值域为,；③
在,上单调递减；④函数
为偶函数.其中正确的结论有（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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