名校
1 . 德国数学家狄里克雷(DⅠrⅠchlet,PeterGustavLejeune,1805-1859)在1837年给出了这样一个函数,这个定义较清楚地说明了函数的内涵:只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的值与之对应就行了,不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的.这个函数常称为狄里克雷函数.关于狄里克雷函数的性质,下面的表述中正确的是( )
A.或1 |
B.的值域为 |
C.的图象关于直线对称 |
D.的图象关于直线对称 |
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名校
2 . 已知,函数,下列结论正确的是( )
A. |
B.若在上单调递增,则的取值范围是 |
C.若函数有2个零点,则的取值范围是 |
D.若的图象上不存在关于原点对称的点,则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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328次组卷
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3卷引用:湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知全集为R,对于给定数集A,定义函数为集合A的特征函数,若函数是数集A的特征函数,函数是数集B的特征函数,则( )
A.是数集的特征函数 |
B.是数集的特征函数 |
C.是数集的特征函数 |
D.是集合的特征函数 |
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2024-02-23更新
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266次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
4 . 已知函数,则( )
A.的定义域为 | B.的值域为R |
C.为增函数 | D.的图象关于坐标原点对称 |
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2024-02-21更新
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392次组卷
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2卷引用:湖南省株洲方舟兰天高级中学2023-2024年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 已知函数的图象是一条连续不断的曲线,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.在区间上单调递减 |
C.若,则函数有3个不同的零点 |
D.若,则函数有3个不同的零点 |
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解题方法
6 . 已知函数,在上单调递增,则实数的可能取值为( )
A. | B. | C.0 | D.3 |
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名校
解题方法
7 . 德国数学家狄里克雷(Dirichlet,PeterGustavLejeune,1805-1859)在1837年时提出:“如果对于的每一个值,总有一个完全确定的值与之对应,那么是的函数.”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则,使得取值范围中的每一个,有一个确定的和它对应就行了,不管这个法则是用公式还是用图象、表格等形式表示,例如狄里克雷函数,即:当自变量取有理数时,函数值为;当自变量取无理数时,函数值为.下列关于狄里克雷函数的性质表述正确的是( )
A. | B.的值域为 |
C.是偶函数 | D.的图象关于直线对称 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数,则以下结论正确的是( ).
A.函数为增函数 |
B. |
C.若在上恒成立,则的最小值为8 |
D.若关于的方程有三个不同的实根,则 |
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2023-11-17更新
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519次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数的单调递增区间为 |
B.函数有两个零点 |
C.若方程有3个实根,则 |
D.方程的所有实根之和为 |
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2023-11-12更新
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520次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,函数的图象由两条线段组成,则下列关于函数的说法正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D.,不等式的解集为 |
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2023-08-22更新
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602次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题