解题方法
1 . 设
，用符号
表示不大于
的最大整数，如
，
．若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，用符号表示不大于的最大整数，如，．若函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的值域是 |
C．若 ，则 | D．方程 有2个不同的实数根 |
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2023-12-24更新
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150次组卷
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2卷引用：福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义域为
，对任意
都有
．当
时，
，且
．
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并证明；
(3)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
定义域为，对任意都有．当时，，且．(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并证明；(3)若对
，都有恒成立，求实数的取值范围．
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2023-11-21更新
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333次组卷
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2卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 设
，若
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，若，，，下列说法正确的是（ ）A． | B． 无极值点 | C．的对称中心是 | D． |
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名校
4 . 已知集合
具有性质
：对任意
且
，
与
至少一个属于
．
(1)分别判断集合
与
是否具有性质，并说明理由；
(2)
具有性质，当
时，求集合；
(3)记
，求
．
具有性质：对任意且，与至少一个属于．(1)分别判断集合
与是否具有性质，并说明理由；(2)
具有性质，当时，求集合；(3)记
，求．
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5 . 定义
为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，
取较大整数），令函数
，如：
，
，
，
，则
______ .
为与x距离最近的整数（当x为两相邻整数算术平均数时，取较大整数），令函数，如：，，，，则
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2023-10-23更新
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322次组卷
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2卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，对任意的，恒有
，则下列说法正确的个数是（ ）
①
；②必为奇函数；③
；④若
，则
.
及其导函数的定义域均为，对任意的，恒有，则下列说法正确的个数是（ ）①
；②必为奇函数；③；④若，则.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 定义在R上的函数满足
，当时，
，则下列说法正确的是（ ）.
满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）.| A． |
| B．为偶函数 |
C．在区间 上有最大值 |
D． 的解集为 |
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2023-09-29更新
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1174次组卷
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5卷引用：福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省福州市永泰县第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省三校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）必修第一册综合检测（能力）-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 定义在R上的函数满足：对于
，
，成立；当时，恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
满足：对于，，成立；当时，恒成立.(1)求
的值；(2)判断并证明
的单调性；(3)当
时，解关于x的不等式.
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2023-08-06更新
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1599次组卷
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12卷引用：福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题
福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题四川省资阳市乐至县乐至中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）山东省日照市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域是
，且
，当
时，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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2023-02-03更新
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1355次组卷
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28卷引用：福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
福建省连城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江西省上饶市2022-2023学年高一上学期期末教学质量测试数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题3.2.1 单调性与最大（小）值练习黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题吉林省辽源市第五中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题河南省杞县高中2022-2023学年高一上学期期中网课检测数学试卷湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
