1 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)若关于x的不等式对任意的恒成立，求正实数a的取值范围．

2 . 已知函数
(1)写出的单调区间、值域以及图象的对称中心坐标
(2)判断在区间上的单调性并利用定义证明；写出在该区间上的最大、小值

3 . （1）求函数的值域；
（2）已知，求的解折式．

4 . 在“①，② A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
已知集合.
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若集合A满足__________，求实数m的取值范围.

5 . 已知，由确定两个点.

(1)写出直线的方程（答案含）；
(2)在内作内接正方形，顶点在边上，顶点在边上.若，当正方形的面积最大时，求的值.

6 . 函数的定义域为A，的值域为B，记，其中Z表示整数集．
(1)求集合M；
(2)若，且，求实数a的所有可能值．

7 . 某呼吸机生产企业计划投资固定成本500万元引进先进设备，用于生产救治新冠肺炎患者的无创呼吸机，需要投入成本y（单位：万元）与年产量x（单位：百台）的函数关系式为.据以往出口市场价格，每台呼吸机的售价为3万元，且依据国外疫情情况，预测该年度生产的无创呼吸机能全部售完.
(1)求年利润t（单位：万元）关于年产量x的函数解析式（利润=销售额-投入成本固定成本）；
(2)当年产量为多少时，年利润最大？并求出最大年利润.

8 . 设集合，.
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数的最小值为-1，且关于的一元二次不等式的解集为.
（1）求函数的解析式；
（2）设，其中，求函数在时的最大值；
（3）若（为实数），对于任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，.

(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)根据图像写出的单调区间和值域.