1 . 若函数与区间同时满足：①区间为的定义域的子集；②对任意，存在常数，使得成立；则称是区间上的有界函数，其中称为函数的一个上界．
(1)判断函数是否是上的有界函数；
(2)试探究函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，正方形的边长为1，，分别是和边上的点.沿折叠使与线段上的点重合（不在端点处），折叠后与交于点.

(1)证明：的周长为定值.
(2)求的面积的最大值.

3 . 已知，则的值域为__________．

4 . 已知集合，，则_________.

5 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过x的最大整数，则称为“高斯函数”，例如：.已知函数，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若函数的值域是，函数的值域是，则__________．

7 . 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于______.

8 . 已知函数．
（1）求的定义域和值域；
（2）设，若不等式对于任意及任意都恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 函数   的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数的值域是__________.