名校
1 . 若函数
同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使得函数在区间上的值域为
，则称函数
是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断
是不是
上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若
是“闭函数”，求实数
的取值范围；
（3）若
在
上的最小值
是“闭函数”，求
、
满足的条件.
同时满足：①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.（1）判断
是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；（2）若
是“闭函数”，求实数的取值范围；（3）若
在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.
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2021-08-17更新
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1000次组卷
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5卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第10课时 课后 函数的零点与方程的解（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2021·浙江·模拟预测
名校
2 . 已知
的值域为
，则实数
（ ）
的值域为，则实数（ ）| A．4或0 | B．4或 | C．0或 | D．2或 |
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2021-06-07更新
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1568次组卷
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8卷引用：热点02 求解函数的值域-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】
（已下线）热点02 求解函数的值域-2022年高考数学核心热点突破（全国通用版）【学科网名师堂】（已下线）第三章 函数专练3—值域与最值（2）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题1 函数的概念及其表示-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）3.1 函数的三要素（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）模块一 专题2 函数（1）浙江省稽阳联谊学校2021届高三4月联考数学试题（已下线）必修第一册 （综合培优）数学全册检测题 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）江西省宁冈中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题
20-21高一下·浙江湖州·开学考试
名校
解题方法
3 . 若函数
的定义域和值域都是
，则
（ ）
的定义域和值域都是，则（ ）| A．1 | B．3 | C． | D．1或3 |
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2021-04-16更新
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3217次组卷
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6卷引用：专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
（已下线）专题3.1 函数的概念及其表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题函数的概念（已下线）8.3 值域（精讲）（已下线）第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）浙江省湖州中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，则实数m的取值范围为___________ ．
，若对于任意的，总存在，使得成立，则实数m的取值范围为
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2021-04-14更新
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921次组卷
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3卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题2 指数型函数单调性与最值的应用-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
上的值域为
，则实数m的取值范围是（ ）
在上的值域为，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-11更新
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3344次组卷
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6卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市第二十六中学2021-2022学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）解密03 函数及其性质（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）8.3 值域（精讲）（已下线）第01讲 函数的概念及其表示 (高频考点精讲）-2（已下线）第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 能使“函数
在区间
上不是单调函数，且在区间上的函数值的集合为
.”是真命题的一个区间为___________ .
在区间上不是单调函数，且在区间上的函数值的集合为.”是真命题的一个区间为
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2020高一·上海·专题练习
解题方法
7 . 已知函数
的最大值为4，最小值为—1，则
=______________ ，
=______________
的最大值为4，最小值为—1，则==
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2021-03-12更新
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839次组卷
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5卷引用：专题14+函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题14+函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）专题5.1 函数概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）押第17题函数与不等式综合或三角函数综合-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）试卷12（第1章－5.1 函数的概念与图象）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
20-21高一·上海·假期作业
解题方法
8 . 函数
（常数，
R）是偶函数，且它的值域为
，则该函数的解析式
__________
（常数，R）是偶函数，且它的值域为，则该函数的解析式
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名校
9 . 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数
与函数
为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）
与函数为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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653次组卷
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4卷引用：广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
20-21高一上·贵州毕节·期末
名校
解题方法
10 . 已知函数
的值域为
，则实数a的取值范围是（ ）
的值域为，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-23更新
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2877次组卷
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10卷引用：第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习
（已下线）第三章 函数专练2—值域与最值（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）4.4 对数函数（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）解密03 函数及其性质（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）3.1 函数的三要素（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）8.3 值域（精讲）河南省实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期期初质量监测数学试题（已下线）第08讲 拓展一：指数函数+对数函数综合应用-【帮课堂】贵州省毕节市威宁县2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通市启东市某校2023-2024学年高三上学期期初质量检测数学试题
