1 . 已知函数图象的对称轴与对称中心之间的最小距离为，且满足.
(1)求的解析式；
(2)已知函数，若有且只有一个实数，对于，，使得，求实数的值.

2 . 定义，若，当时，正实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
(1)当且时，求证：；
(2)是否存在实数，使得函数的定义域、值域都是，若存则求出的值;若不存在，请说明理由.

4 . 已知定义在区间上的函数，其中常数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根．
①求的乘积；
②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数.
(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；
(2)若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)判断的单调性并证明你的结论；
(2)若，求s，t的值．

7 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围为____________．

8 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足．
(1)求，；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围；
(3)若，且方程有三个解，求实数k的取值范围．

9 . 已知，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是______．

10 . 若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是D上的正函数，区间叫做等域区间．
(1)是否存在实数m，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由；
(2)若，且不等式的解集恰为，求函数的解析式，并判断是否为函数的等域区间．