1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？

3 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

5 . 已知一次函数f（x）满足f（f（x））＝3x+2，则f（x） 的解析式为_________

6 . 若函数对于任意有，， 则此函数的解析式为__________________．

7 . 已知函数的图象过点与.
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最大值.

8 . 已知一次函数满足，则（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

9 . 已知函数（，为常数，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若关于不等式对都成立，求实数的取值范围.

10 . 对数函数与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.