名校
解题方法
1 . 已知单调函数f（x）满足
，则函数
的零点所在区间为（ ）
，则函数的零点所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-14更新
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856次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
2 . 已知定义在
上的单调函数，其值域也是，并且对于任意的
，都有
，则
等于（ ）
上的单调函数，其值域也是，并且对于任意的，都有，则等于（ ）| A．0 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设
是一个定义域为的函数.若
是的一个非空子集，且对于任意的
，都有
，则称是
关联的.
(1)判断函数
和函数
是否是
关联的，无需说明理由.（
表示不超过
的最大整数）
(2)若函数是
关联的，且在
上，
，解不等式
.
(3)已知正实数
满足
，且函数是
关联的，求
的解析式.
是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集，且对于任意的，都有，则称是关联的.(1)判断函数
和函数是否是关联的，无需说明理由.（表示不超过的最大整数）(2)若函数
是关联的，且在上，，解不等式.(3)已知正实数
满足，且函数是关联的，求的解析式.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，若对任意的x，y都有
．
(1)求的解析式；
(2)设
，
（ⅰ）判断并证明
的奇偶性；
（ⅱ）解不等式：
．
，，若对任意的x，y都有．(1)求
的解析式；(2)设
，（ⅰ）判断并证明
的奇偶性；（ⅱ）解不等式：
．
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2022-12-17更新
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330次组卷
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2卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
5 . 若函数的图象恒过
和
两点，则称函数为“
函数”.
(1)请写出一个幂函数，使其是“函数”.
(2)若函数
是“函数”，求；
(3)设
（
且
），定义在R上的函数
满足：
①对
，均有
，
②
是“函数”，
求函数的解析式及实数
的值.
的图象恒过和两点，则称函数为“函数”.(1)请写出一个幂函数，使其是“
函数”.(2)若函数
是“函数”，求；(3)设
（且），定义在R上的函数满足：①对
，均有，②
是“函数”，求函数
的解析式及实数的值.
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名校
6 . 已知函数对一切实数
，都有
成立，且
，函数
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求的取值范围.
对一切实数，都有成立，且，函数.(1)求
的解析式；(2)若
，求的取值范围.
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2022-12-07更新
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415次组卷
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2卷引用：江苏省百校大联考2022-2023学年高一上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 给出以下四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A． 的否定“ ” |
B．函数 （其中，且）的图象过定点 |
C．当 时，幂函数 的图象是一条直线 |
D．若函数 ，则 |
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2022-12-04更新
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486次组卷
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2卷引用：河南省新密市第一高级中学2022-2023学年高一第二次线上考试（11月）数学试卷
名校
8 . 已知函数对一切实数
都有
成立，且
．
(1)求
的值和的解析式；
(2)将函数的图象向左平移一个单位得到函
的图象，若
，且
，求
的取值范围；
(3)若
，关于的方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
对一切实数都有成立，且．(1)求
的值和的解析式；(2)将函数
的图象向左平移一个单位得到函的图象，若，且，求的取值范围；(3)若
，关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2022-12-02更新
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571次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 解答下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足
，求的解析式；
(2)已知满足
，求的解析式．
(1)已知
是一次函数，且满足，求的解析式；(2)已知
满足，求的解析式．
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名校
解题方法
10 . 已知函数满足
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在
上的单调性．
满足．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明函数
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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788次组卷
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7卷引用：山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
