解题方法
1 . 已知函数
的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ）
的图象由如图所示的两段线段组成，则（ ）A． |
B．不等式 的解集为 |
C．函数 在区间 上的最大值为2 |
D．的解析式可表示为： |
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2 . 已知定义域为
的函数
，使
，则下列函数中符合条件的是（ ）
的函数，使，则下列函数中符合条件的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 如图所示，现有一个直角三角形材料，
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，
的面积为T.已知
，设
，
，则（ ）
，想要截得矩形CDEF，点E在边AB上，记矩形CDEF的面积为S，的面积为T.已知，设，，则（ ）A． | B． |
C．当S取最大值时， | D．当S取最大值时， |
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名校
4 . 若
，则方程
在
内的所有实根之和为______ .
，则方程在内的所有实根之和为
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2024-01-29更新
|
300次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗､砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为
，花园四周修建通道，花园一边长为
，且
.
(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求
与
的函数解析式；
(2)当
时，试求的最小值.
，花园四周修建通道，花园一边长为，且.(1)设花园及周边通道的总占地面积为
，试求与的函数解析式；(2)当
时，试求的最小值.
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2024-01-26更新
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188次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题
6 . 下列结论中正确的是（ ）
| A．任意一个函数都可以用解析式表示 | ||||||
B．函数 ， 的图象是直线上一些孤立的点 | ||||||
C．表格可以表示y是x的函数
| ||||||
D．图象 可以表示函数  的图象 |
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2023高一上·上海·专题练习
7 . 某工厂有一面长14米的旧墙，现在准备利用这面墙建造平面图为矩形的面积为126平方米的厂房，考虑到要节约费用因此利用旧墙（长度不得超过其总长），而没有利用的部分可拆去作为修建新墙的材料，具体工程条件如下：
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用为
元；
③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙费用为
元；
问：设利用旧墙为x，建墙费用为y，试建立y与x的函数关系式y=f(x).
①建1米新墙的费用为a元；
②修1米旧墙的费用为
元；③拆去1米旧墙，用所得的材料建1米新墙费用为
元；问：设利用旧墙为x，建墙费用为y，试建立y与x的函数关系式y=f(x).
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解题方法
8 . 设矩形
的周长为
，把
沿
向
折叠，
折过去后交
于点
，设
．
(1)求
的长度（用含的代数式表示），并写出的范围；
(2)求
面积的最大值．
的周长为，把沿向折叠，折过去后交于点，设．(1)求
的长度（用含的代数式表示），并写出的范围；(2)求
面积的最大值．
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9 . 一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率
（单位：
）与时间
（单位：h）的关系如图所示，
(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004
，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数
（单位：）与时间的函数解析式.
（单位：）与时间（单位：h）的关系如图所示，(1)求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004
，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数（单位：）与时间的函数解析式.
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解题方法
10 . 某公司生产某种产品每年需要固定投资40万元，此外每生产1件该产品还需要额外增加投资1万元，已知年销售总收入R（单位：万元）关于年产量
（单位：件）满足函数：
，记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（年利润=年销售总收入-年总投资）．
(1)求y（万元）关于x（件）的函数关系式；
(2)该公司的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值．
（单位：件）满足函数：，记该公司生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（年利润=年销售总收入-年总投资）．(1)求y（万元）关于x（件）的函数关系式；
(2)该公司的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值．
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