解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用
表示，
中的较大者，即
，若
，则求
的值 .
，.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；(3)用
表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .
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2 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求，
，
的值，并判断
在上的单调性（不需要证明）；
(2)求不等式
的解集.
为定义在上的奇函数.(1)求
，，的值，并判断在上的单调性（不需要证明）；(2)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)
的值；
(2)记
，画出函数
的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；
(3)若实数
满足
，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
． (1)
的值；(2)记
，画出函数的图象，写出其单调递减区间（无需证明）；(3)若实数
满足，则称为的二阶不动点，求的二阶不动点的个数．
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2023-09-19更新
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266次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求函数
的解析式；
(3)判断函数
在区间
上的单调性，并证明.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求
的值；(2)求函数
的解析式；(3)判断函数
在区间上的单调性，并证明.
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5 . 已知函数
.
(1)求
、
的值；
(2)画出函数的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；
(3)当
时，求函数的值域.
.(1)求
、的值；(2)画出函数
的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；(3)当
时，求函数的值域.
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2023-08-12更新
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561次组卷
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3卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省黔东南州丹寨泓文实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
解题方法
6 . 已知集合A为数集，定义
.若
，定义：
.
(1)已知集合
，直接写出
，
及
的值；
(2)已知集合
，
，
，求
，
的值；
(3)若
.求证：
.
.若，定义：.(1)已知集合
，直接写出，及的值；(2)已知集合
，，，求，的值；(3)若
.求证：.
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名校
解题方法
7 . 给定函数
，
，
．用
表示，
中的较大者，即
．
(1)请写出函数的函数解析式，
(2)画出函数在
上的图象，并写出函数的单调区间（不用证明）和值域；
(3)若
，则求a的值．
，，．用表示，中的较大者，即． (1)请写出函数
的函数解析式，(2)画出函数
在上的图象，并写出函数的单调区间（不用证明）和值域；(3)若
，则求a的值．
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解题方法
8 . 已知函数
，
．定义：
，定义在
上的函数
．
(1)求函数
的解析式；
(2)直接写出的单调区间，并选择的一个单调区间根据定义进行证明．（注：若选择多个单调区间分别证明，则按第一个证明计分．）
，．定义：，定义在上的函数．(1)求函数
的解析式；(2)直接写出
的单调区间，并选择的一个单调区间根据定义进行证明．（注：若选择多个单调区间分别证明，则按第一个证明计分．）
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解题方法
9 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
.
(1)求函数的解析式，并画出的图象；（作图要求先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；
(2)根据图象写出函数的单调区间（不用证明）.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求函数
的解析式，并画出的图象；（作图要求先用铅笔作出图象，再用黑色签字笔将图象描黑）；(2)根据图象写出函数
的单调区间（不用证明）.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间（不需要证明）；
(2)求集合M={m|使方程
有两个不相等的实根}.
.(1)画出函数图象并写出函数的单调区间（不需要证明）；
(2)求集合M={m|使方程
有两个不相等的实根}.
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