解题方法
1 . 1837年,狄利克雷提出了函数的现代定义,即如果变量与变量相关,使得根据某个规则,每个值都对应唯一一个值,那么就是关于自变量的函数.并举出了个著名的函数-狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B.的值域为 |
C. | D. |
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2 . ,用表示,的较小者,记为,若,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.函数有最小值,无最大值 |
C.不等式的解集是 |
D.若a,b,c是方程的三个不同的实数解,则 |
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3 . 已知函数,若存在实数,,,满足,则正确的有( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,若关于的方程有4个不同的解,,其中,则__________ ,的取值范围为__________ .
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5 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名函数,该函数被称为狄利克雷函数,关于狄利克雷函数有如下四个命题:
①;②对任意,恒有成立;
③任取一个不为零的有理数,对任意实数均成立;
④存在三个点,,,使得为等边三角形;
其中正确的序号为( )
①;②对任意,恒有成立;
③任取一个不为零的有理数,对任意实数均成立;
④存在三个点,,,使得为等边三角形;
其中正确的序号为( )
A.①②③ | B.②③④ | C.②④ | D.①②③ |
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6 . 已知函数,若关于x的不等式恰有一个整数解,则实数a的取值范围是___________ .
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2024-01-15更新
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470次组卷
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2卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
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7 . 已知函数则函数有_________ 个零点.
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8 . 已知函数的定义域为R,且满足,则下列结论中正确的是( )
A. | B.时, |
C. | D.在上有675个零点 |
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9 . 已知函数,函数有三个不同的零点 且满足,则( )
A. | B.的取值范围为 |
C.的取值范围为, | D.的取值范围为 |
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10 . 函数的零点个数可能为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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