1 . 已知函数
，若实数
满足
，则
__________ ；
的取值范围是________ .
，若实数满足，则的取值范围是
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2024·全国·模拟预测
2 . 
表示两个实数
，
中的较小数．已知函数
，且当
时，
，则
的最小值为______ ．
表示两个实数，中的较小数．已知函数，且当时，，则的最小值为
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3 . 设函数
，若
有四个实数根
，
，
，
，且
，则
的取值范围
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解题方法
4 . 已知函数
，若方程
有四个根
，且，则下列说法错误 的是（ ）
，若方程有四个根，且，则下列说法A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．3 | B．5 | C．6 | D．8 |
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解题方法
6 . 德国数学家狄利克雷（Dirichlet，1805-1859），是解析数论的创始人之一．他提出了著名的狄利克雷函数：
，以下对
的说法正确的是（ ）
，以下对的说法正确的是（ ）A． |
B．的值域为 |
C．存在 是无理数，使得 |
D． ，总有 |
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2024-01-21更新
|
523次组卷
|
2卷引用：广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
求使方程
的实数解个数为3时
取值范围
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2024-01-06更新
|
847次组卷
|
10卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题广东省珠海市实验中学与河源高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题北京市通州区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（一）新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题河南省郑州市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题河南省南阳市镇平县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
.若
，
，则
的最小值为（ ）
.若，，则的最小值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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名校
9 . 已知函数
若存在唯一的整数x，使得
成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）
若存在唯一的整数x，使得成立，则所有满足条件的整数a的取值集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-17更新
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692次组卷
|
2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三下学期模拟数学试题
解题方法
10 . 已知函数
，则满足
的的取值范围为（ ）
，则满足的的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-13更新
|
234次组卷
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3卷引用：云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）
