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解题方法
1 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数
是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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266次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知函数
下列命题正确的是（ ）
下列命题正确的是（ ）A． 的值域为 |
B． 的值域为 |
C．若函数 在 上单调递减，则 的取值范围为 |
| D．若在上单调递减，则的取值范围为 |
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解题方法
3 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值可以是（ ）
，若存在，使得，则的取值可以是（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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4 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．函数的图象关于点 中心对称 |
| B．函数存在极大值点和极小值点 |
C．若函数 有三个不同的零点，则实数 的取值范围是 |
D．对任意 ，不等式 恒成立 |
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解题方法
5 . 已知函数
的图象是一条连续不断的曲线，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象是一条连续不断的曲线，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 在区间 上单调递减 |
C．若 ，则函数 有3个不同的零点 |
D．若 ，则函数 有3个不同的零点 |
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6 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若函数在 上单调递减，则 且 |
B．若函数有2个零点，则 且 |
C．若函数有1个零点，则且 |
D．若函数在 的最大值为1，则且 |
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2024-02-11更新
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100次组卷
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2卷引用：安徽省部分重点中学2023-2024学年高一上学期期末测试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 设函数
，函数
．则下列说法正确的是（ ）
，函数．则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有3个零点 |
| B．当时，函数只有1个零点 |
C．当 时，函数有5个零点 |
| D．存在实数，使得函数没有零点 |
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名校
8 . 已知函数
，有4个零点
，则（ ）
，有4个零点，则（ ）A．实数的取值范围是 |
B．函数 的图象关于原点对称 |
C． |
D． 的取值范围是 |
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解题方法
9 . 已知函数
（
为自然对数的底数），则（ ）
（为自然对数的底数），则（ ）| A．函数至少有1个零点 |
| B．函数至多有1个零点 |
C．当 时，若 ，则 |
D．当 时，方程 恰有4个不同实数根 |
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2024-01-22更新
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161次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
10 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量
与变量
相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：
，下列说法正确的有（ ）
与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ）A． | B． 的值域为 |
C． | D． |
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