1 . 保定的府河发源于保定市西郊，止于白洋淀藻杂淀，全长26公里．府河作为保定城区主要的河网水系，是城区内主要的排沥河道．府河桥其桥拱曲线形似悬链线，桥型优美，是我市的标志性建筑之一，悬链线函数形式为，当其中参数时，该函数就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．若设函数，若实数满足不等式，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，，则下列叙述中错误的是（       ）

A．在上是增函数	B．是奇函数
C．的值域是	D．的值域是

3 . 岭南古邑的番禺不仅拥有深厚的历史文化底蕴，还聚焦生态的发展．下图是番禺区某风景优美的公园地图，其形状如一颗爱心．图是由此抽象出来的一个“心形”图形，这个图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”在轴上方的图象对应的函数解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

4 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数，表示不超过的最大整数，例如，．已知函数，则（       ）

A．在上是增函数	B．
C．为奇函数	D．的值域为

5 . 已知函数称为黎曼函数，黎曼函数在高等数学中被广泛应用.下列关于黎曼函数的说法正确的是（注：p，q为互质的正整数（），即为已约分的最简真分数）（       ）

A．的值域为	B．的最大值为1
C．在上单调递增	D．的最大值为

6 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为.设函数，若实数m满足不等式，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案.1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹､惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数：(为自然对数的底数).当，时，记，，，则，，的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线．直到1690年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案．1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数：（为自然对数的底数）．当，时，记，，，则，，的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 意大利画家达·芬奇在绘制《抱银貂的女子》时曾思索女子脖子上的黑色项链的形状对应的曲线是什么？即著名的“悬链线问题”.年后约翰·伯努利与莱布尼茨得到悬链线的解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，且，相应地双曲正弦函数为.若直线与双曲余弦曲线和双曲正弦函数曲线分别相交于点，给出如下结论：
①函数为奇函数；
②
③函数的最小值为；
④随的增大而减小.
其中所有正确结论的序号是_________．