1 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间
上的函数
，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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209次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 高斯是德国著名的数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
.已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． | B．函数的值域为 |
C．在 上为增函数 | D．函数在区间 有10个零点 |
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名校
3 . 已知函数
对
都有
，若函数
的图象关于直线
对称，且对
，当
时，都有
，则下列结论正确的是（ ）
对都有，若函数的图象关于直线对称，且对，当时，都有，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
| C．是周期为4的周期函数 |
D． |
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2023-09-04更新
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338次组卷
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3卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
名校
解题方法
4 . 高斯（Gauss）是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，，则下列说法正确的有（ ）A． 是偶函数 | B．的值域是 |
| C．是奇函数 | D．在 上是增函数 |
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2020-11-30更新
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1119次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷394浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题湖北省鄂东南新高考联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）专题3.7—函数的奇偶性-2022届高三数学一轮复习精讲精练湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
