1 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

2 . 已知函数．若存在实数，，使在上的值域为，请写出一个符合条件的的值____．

3 . 已知函数的定义域为D，若存在区间，使得同时满足下列条件：
①在上是单调函数；②在上的值域是.
则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，则（       ）

A．的图象关于y轴对称	B．在上单调递增
C．的最大值为	D．没有最小值

5 . 已知函数.
(1)若，求在上的值域；
(2)若函数恰有两个零点，求的取值范围.

6 . 已知函数，若关于x的方程有四个不等实根、、、（），则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．的最小值为

7 . 函数的定义域为M，若存在正实数m，对任意的，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则k的最小值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

8 . 已知二次函数的最小值为1，且．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数a的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围．

9 . 已知函数，则（       ）

A．函数为奇函数

B．当时，或1

C．若函数有且仅有一个零点，则实数的取值范围为

D．若函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为

10 . 已知函数（，）的部分图象如图所示.

(1)求的解析式，并求的单调递增区间；
(2)若对任意，都有，求实数的取值范围.