1 . 已知定义在上的奇函数为单调递增函数，若恒成立，则t的取值范围是________．

2 . 已知定义在的函数，其中．
(1)若方程有解，求实数a的取值范围；
(2)若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为不等函数.
①对任意的，总有；
②当，，时，总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为不等函数？并说明理由；
(2)若函数是不等函数，求实数组成的集合.

4 . 六盘水市某中学高二年级组织开展了“建立函数模型解决实际问题”的活动，其中一个小组通过对某种商品销售情况的调查发现，该商品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为正常数），该商品的日销售量（单位：个）与时间的部分数据如下表所示：

第天	5	10	15	20	25	30
	35	45	55	45	35	25

(1)给出以下二种函数模型：①（）；②（），请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)已知第20天该商品的日销售收入为63元，求这个月该商品的日销售收入（，）（单位：元）的最小值.（结果保留到整数）

5 . 2005年8月，时任浙江省省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断.为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题.若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米180元，池壁的造价为每平方米150元，池盖的总造价为2000元.设沼气池底面长方形的一边长为x米，但由于受场地的限制，x不能超过2米.
(1)求沼气池总造价y关于x的函数解析式，并指出函数的定义域；
(2)怎样设计沼气池的尺寸，可以使沼气池的总造价最低？并求出最低造价.

6 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若在上恒成立，求实数a的取值范围.

9 . 某轮船航行过程中每小时的燃料费与其速度的平方成正比.已知当速度为千米时，燃料费为元时，其他与速度无关的费用每小时元.
(1)求轮船的速度为多少时，每千米航程成本最低？
(2)若轮船限速不超过千米时，求每千米航程的最低成本.

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，则下列结论正确的是（       ）

A．若时，，则

B．

C．若在上为增函数，则在上为减函数

D．若在上有最小值，则在上有最大值