名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用定义证明
在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；
(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值与最小值；(3)直接写出函数的值域（不需要写解答过程）.
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2 . 若
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
(1)画出函数f（x）的图像并指出函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调区间和最值．
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，则能够说明“若在区间上的最大值为
，则是增函数”为假命题的一个函数是_____________ .
的定义域为，则能够说明“若在区间上的最大值为，则是增函数”为假命题的一个函数是
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2022-11-03更新
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181次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)判断函数是否具有奇偶性？并说明理由；
(2)试用函数单调性的定义证明：在（-1，＋∞）上是增函数；
(3)求函数在区间［1，4］上的值域．
．(1)判断函数
是否具有奇偶性？并说明理由；(2)试用函数单调性的定义证明：
在（-1，＋∞）上是增函数；(3)求函数
在区间［1，4］上的值域．
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2021-12-12更新
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1279次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若为奇函数，求
的值；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值；
(3)若
，函数的图像恒在
图像下方，求实数的取值范围．
．(1)若
为奇函数，求的值；(2)当
时，求函数在区间上的最大值；(3)若
，函数的图像恒在图像下方，求实数的取值范围．
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2021-11-11更新
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373次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
（
且
）在区间
上的最大值与最小值之和为
，
，其中
.
（1）直接写出的解析式和单调性；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，若
，使得对
，都有
，求实数的取值范围.
（且）在区间上的最大值与最小值之和为，，其中.（1）直接写出
的解析式和单调性；（2）若
对恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，若，使得对，都有，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若关于
的不等式
的解集为R，则
的取值范围是______ .
的不等式的解集为R，则的取值范围是
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2022-01-02更新
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1676次组卷
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40卷引用：北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
北京市朝阳区第八十中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2010-2011年黑龙江省牡丹江一中高一下学期期中考试数学上海市松江二中2015-2016学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市部分示范高中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）广东省阳江市第三中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广西玉林高中南校区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市户县四中2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省新泰市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题（已下线）第04讲 一元二次不等式及简单不等式-2021届新课改地区高三数学一轮专题复习（已下线）考点47 一元二次不等式解法及运用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式-2020-2021学年新教材名师导 学导练高中数学必修第一册（人教A版）安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高一下学期段考数学试题天津市河西区梧桐中学2020-2021学年高三上学期入学考试数学试题天津市蓟州区擂鼓台中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州市黄岩中学2020-2021学年高一上学期10月模块考试数学试题（已下线）【新东方】在线数学 (4)（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第30讲 不等式的性质及一元二次不等式（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(13)一元二次不等式的解法-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）12月第三次月考数学试题天津市红桥区2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精讲+精练）-1贵州省凯里市第一中学、都匀一中新高考协作2022-2023学年高一上学期第一次联合考试数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期9月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题上海外国语大学附属外国语学校2021-2022年高一上学期10月月考数学试题
14-15高三上·北京朝阳·期中
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若
，试求函数
的最小值；
（2）对于任意的
，不等式
成立，试求a的取值范围.
.（1）若
，试求函数的最小值；（2）对于任意的
，不等式成立，试求a的取值范围.
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2020-09-08更新
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4190次组卷
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30卷引用：2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷
（已下线）2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试文科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂一中高二上学期期中考试文科数学试卷江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题甘肃省酒泉市玉门市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题陕西省渭南市蒲城县2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省晋中市和诚高中有限公司2019届高三8月月考数学（理）试题（已下线）6-1 不等式的性质及一元二次不等式（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题智能测评与辅导[文]-不等式及其应用甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章测评-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）（已下线）第2章一元二次函数、方程和不等式单元测试-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江西省信丰中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题山东省泰安市泰山国际学校2020-2021学年高三10月月考数学试题福建省厦门科技中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）专题7.1 不等式的性质及一元二次不等式（精练）-2021届高考数学复习（理）一轮讲练测江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十八 函数、不等式恒成立问题（文理通用）（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期初开学考试数学试题（已下线）第4课时 课中 函数的最值陕西省西安市铁一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省淄博市淄博第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）第15讲 函数的单调性（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第4课时 课中 函数的最值（完成）
名校
解题方法
9 . 设与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意
，都有
成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”．若
与
在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是
与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“密切函数”，区间称为“密切区间”．若与在上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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675次组卷
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11卷引用：北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区北京工业大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2014届湖北襄阳市襄州一中等四校高三上学期期中联考文数学试卷2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试理科数学试卷湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）河南省驻马店高中2010届高三一模（数学文）（已下线）2011届福建省厦门双十中学高三第一次月考理科数学卷（已下线）2015届福建省安溪一中、德化一中高三9月摸底考试文科数学试卷江西师大附中2017-2018学年上学期高一数学月考试卷安徽省滁州市民办高中2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题2.1 函数及其表示（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题06 信息迁移型【讲】【北京版】1
