1 . 已知函数．
(1)求的单调区间与极值；
(2)设在区间上的最大值和最小值分别为，求．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的解析式并用定义证明的单调性；
(2)使得成立，求实数的取值范围．

3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：圆定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲钱是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：；
(2)不等式：在上恒成立，求的范围；
(3)判断函数的零点个数，并写出零点表达式．

4 . 已知函数，且．
(1)求的值及曲线在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最值．

5 . 设函数，其中.
(1)若命题“”为假命题，求实数的取值范围；
(2)若函数在区间内恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若锐角的内角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围

7 . 设函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若对于任意实数恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数是定义域上的奇函数，且.
(1)求a､b的值；
(2)若方程在上有两个不同的根，求实数的取值范围；
(3)令，若对都有，求实数的取值范围.

9 . 已知函数（且）在上的最大值为.
(1)求的值；
(2)当时，，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，．
(1)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；
(2)设函数，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且．