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解题方法
1 . 已知定义在R上的函数满足,,,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 | B.是周期函数 |
C.的值域为 | D.在区间内无零点 |
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2024-04-11更新
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329次组卷
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4卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
解题方法
2 . 已知函数是定义在R上的函数,且函数的图象关于点对称,对于任意的,总有成立,当时,.函数,对任意,存在,使得成立,则满足条件的实数构成的集合为___________ .
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3 . 设是定义在上的偶函数,对任意,都有,且当时,,若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-19更新
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195次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
解题方法
4 . 已知,方程在内有且只有一个根,则在区间内根的个数为( )
A.2013 | B.1008 | C.2016 | D.1009 |
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5 . 设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,,其中.若,则函数的对称中心为______ .
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解题方法
6 . 设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
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解题方法
7 . 对任意正整数,定义为的各位数字之和的平方,对于,令,则( ).
A.16 | B.49 | C.169 | D.256 |
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8 . 已知是定义在上的偶函数,且对任意都有,当时,则函数在区间上的反函数的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在R上的奇函数满足,且当时,,求在上的函数表达式;
(3)对于(2)中的,解关于的不等式.
(1)当时,若,求的取值范围;
(2)若定义在R上的奇函数满足,且当时,,求在上的函数表达式;
(3)对于(2)中的,解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数的定义域为,且,,,则( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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2024-03-03更新
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733次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题