名校
1 . 已知定义在上的函数满足:①的图象关于直线对称,②函数为偶函数;③当时,,若关于x的不等式的整数解有且仅有个,则实数的取值范围是
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2 . 设函数的定义域为为奇函数,为偶函数,当时,,则下列结论正确的是( )
A. | B.点是函数的一个对称中心 |
C.在上为增函数 | D.方程仅有6个实数根 |
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名校
3 . 已知函数及其导函数的定义域均为,且,的图象关于点对称,则( )
A. |
B.为偶函数 |
C.的图象关于点对称 |
D. |
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2024-02-23更新
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1040次组卷
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4卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,满足,的图象关于直线对称,且,则 ______ ; ______ .
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5 . 已知函数,函数有4个不同的零点,,,且
,则的取值可能为( )
,则的取值可能为( )
A. | B.7 | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
(1)若,根据函数单调性的定义证明在上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数的图象关于点中心对称的充要条件是.
据此证明:当时,函数的图象关于点中心对称.
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解题方法
7 . 已知定义在R上的偶函数满足,且当时,恒成立.则下列说法正确的是( )
A.函数为奇函数 |
B. |
C. |
D.函数的图象关于点对称 |
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8 . 已知函数和是定义域为的函数.若,,且,则下列结论正确的是( )
A.函数的图象关于直线对称 |
B. |
C.函数的图像关于直线对称 |
D. |
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2024-01-22更新
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361次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末数学试题
解题方法
9 . 已知定义在上的偶函数在上单调递增,且也是偶函数,则( )
A. |
B. |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数的图象关于直线对称 |
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2024-01-26更新
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362次组卷
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4卷引用:河北省承德市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知定义在上的函数满足,且函数为奇函数,则下列说法正确的是( )
A.的一个周期是4 |
B.是奇函数 |
C.是偶函数 |
D.的图象关于点中心对称 |
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2024-01-26更新
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1131次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题