1 . 函数在上有定义，满足，当时，，则函数与的图像在区间上的所有交点的横坐标之和是______.

2 . 已知函数图象上相邻两对称轴的距离为，则函数的图象与函数（，且的图象所有交点的横坐标之和为________.

3 . 已知函数，若在区间上的最大值和最小值分别为M，N，则函数的图像的对称中心为______．

4 . 已知函数，的最大值为，最小值为，则______.

5 . 设函数的定义域为，若对任意的，且，恒有，则称函数具有对称性，其中点为函数的对称中心，研究函数的对称中心，则__________.

6 . 在下列命题中，正确命题的序号为______（写出所有正确命题的序号）．
①函数的最小值为；
②已知定义在上周期为4的函数满足，则一定为偶函数；
③定义在上的函数既是奇函数又是以2为周期的周期函数，则；
④已知函数，若，则．

7 . 在数学中，我们经常遇到定义（definition）．定义是指对某些对象标明符号，指明称谓，或者揭示所研究问题中对象的内涵．对于函数，使得取定义域内的每一个值，都有，则称为“准奇函数”，请写出一个“准奇函数”的解析式为_____．

8 . 定义在上函数满足，且在上是增函数，给出下列几个命题：
①是周期函数；       
②的图象关于对称；
③在上是增函数；
④．
其中正确命题的序号是______．

9 . 有下列命题：
①函数与的图象关于轴对称；
②若函数，则，都有；
③若函数，在上单调递增，则；
④若函数，则函数的最小值为．
其中真命题的序号是______．

10 . 给出定义 ：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数.设.若则__________．