名校
1 . 已知
，若存在实数
，当
时，满足
，则
的取值范围为__________ .
，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为
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解题方法
2 . 对于函数
和
，及区间
，若存在实数
，使得
对任意
恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①
在区间
上“优于”
；
②
在区间
上“优于”
；
③
在区间
上“优于”
；
④若
在区间
上“优于”
，则
．
其中正确的有（ ）
和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：①
在区间上“优于”；②
在区间上“优于”；③
在区间上“优于”；④若
在区间上“优于”，则．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 已知函数
若关于
的方程
有3个实数解
，则（ ）
若关于的方程有3个实数解，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．关于的方程 恰有3个实数解 |
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名校
解题方法
4 . 已知
表示不超过的最大整数，例如：
，
.定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
表示不超过的最大整数，例如：，.定义在上的函数满足，且当时，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．在区间 上单调递增 |
D．关于的方程 在区间 上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
|
331次组卷
|
2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
5 . 水星是离太阳最近的行星，在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时，称水星东（西）大距，这是观测水星的最佳时机（如图1）.将行星的公转视为匀速圆周运动，则研究水星大距类似如下问题：在平面直角坐标系中，点A，
分别在以坐标原点
为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为
，
.当
达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于
，位于以
为始边的角
的终边上.
（1）若
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为______ ；
（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
分别在以坐标原点为圆心，半径分别为1，3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动，角速度分别为，.当达到最大时，称A位于的“大距点”.如图2，初始时刻A位于，位于以为始边的角的终边上. （1）若
，当A第一次位于的“大距点”时，A的坐标为（2）在
内，A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
6 . 已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A． 的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
|
214次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，若
满足
，则
的取值范围为（ ）
，若满足，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，则下列选项正确的是（ ）
，则下列选项正确的是（ ）A．函数 的值域为 |
B．方程 有两个不等的实数解 |
C．不等式 的解集为 |
D．关于的方程 的解的个数可能为 |
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2023-12-08更新
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513次组卷
|
5卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 定义
若函数
，则的最大值为______ ；若在区间
上的值域为
，则
的最大值为______ ．
若函数，则的最大值为在区间上的值域为，则的最大值为
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2023-11-23更新
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314次组卷
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3卷引用：福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数的定义域为
，当
时，
，当
，
（m为非零常数）．则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，当时，，当，（m为非零常数）．则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当 时，的图象与曲线 的图象有3个交点 |
C．若对任意的 ，都有 ，则 |
D．当 ， 时，的图象与直线 在 内的交点个数是 |
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