解题方法
1 . 对于函数和,及区间,若存在实数,使得对任意恒成立,则称在区间上“优于”.有以下四个结论:
①在区间上“优于”;
②在区间上“优于”;
③在区间上“优于”;
④若在区间上“优于”,则.
其中正确的有( )
①在区间上“优于”;
②在区间上“优于”;
③在区间上“优于”;
④若在区间上“优于”,则.
其中正确的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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23-24高一上·福建厦门·期末
2 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
3 . 在平面直角坐标系xOy中,将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后,所得曲线仍然是某个函数的图象,则称为“旋转函数”,则( )
A.存在“90°旋转函数” |
B.“70°旋转函数”一定是“80°旋转函数” |
C.若为“45°旋转函数”,则 |
D.若为“45°旋转函数”,则 |
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解题方法
4 . 设表示函数在闭区间上的最大值.若正实数 满足,则______ ,正实数的取值范围是_________ .
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名校
5 . 已知函数定义域为,满足,且当时,,若对任意,都恒成立,则的取值范围为()
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-02更新
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771次组卷
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2卷引用:四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 设集合表示具有下列性质的函数的集合:①的定义域为;②对任意,都有
(1)若函数,证明是奇函数;并当,,求,的值;
(2)设函数(a为常数)是奇函数,判断是否属于,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,讨论函数的零点个数.
(1)若函数,证明是奇函数;并当,,求,的值;
(2)设函数(a为常数)是奇函数,判断是否属于,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,若,讨论函数的零点个数.
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名校
7 . 已知函数,给出下列四个判断:①函数的值域是;②函数的图像时轴对称图形;③函数的图像时中心对称图形;④方程有实数解.其中正确的判断有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2020-01-09更新
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600次组卷
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4卷引用:2018年上海市延安中学高考三模数学试题
2018年上海市延安中学高考三模数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 若函数在其图象上存在不同的两点,,其坐标满足条件:的最大值为0,则称为“柯西函数”,
则下列函数:
;
;
;
.
其中为“柯西函数”的个数为
则下列函数:
;
;
;
.
其中为“柯西函数”的个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-03-24更新
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862次组卷
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3卷引用:【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学(文)试题
9 . 定义在R上的奇函数,当时,则关于x的函数的所有零点之和为
A. | B.0 | C. | D. |
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2019-02-12更新
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964次组卷
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3卷引用:【全国百强校】安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2019届高三第二次联考数学(理)试题
2019高三·全国·专题练习
10 . 若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则称点对(P、Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P、Q)与点对(Q,P)看作同一个“友好点对”).已知函数f(x)=则f(x)的“友好点对”的个数是________ .
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