名校
解题方法
1 . 函数
，
(1)解关于
的不等式
；
(2)若
，
①若
，求证
；
②画出
的图象．
，(1)解关于
的不等式；(2)若
，①若
，求证；②画出
的图象．
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2 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．
(2)证明函数在
上是增函数．
(3)画出在
上的图象，并求在
上值域．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性．(2)证明函数
在上是增函数．(3)画出
在上的图象，并求在上值域．
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解题方法
3 . 对勾函数是形如
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数
，在区间
上的单调性是：在区间
上单调递减，在区间
上单调递增.
(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间
上单调递增；
(2)若对勾函数，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象.
(3)已知对勾函数
，
，二次函数
，设
的最大值为
，若
，
，求实数
的取值范围
的函数，其中为自变量，是一种类似于反比例函数的一般双曲函数，因其图象而得名.已知对勾函数，在区间上的单调性是：在区间上单调递减，在区间上单调递增.(1)若对勾函数
，根据函数单调性的定义证明在区间上单调递增；(2)若对勾函数
，写出函数的单调区间（不必证明）并作出函数的图象. (3)已知对勾函数
，，二次函数，设的最大值为，若，，求实数的取值范围
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)画出函数
的图象；并写出函数的单调递增区间；
(2)若函数
，求证：
.
.(1)画出函数
的图象；并写出函数的单调递增区间；(2)若函数
，求证：.
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5 . 已知函数
.
(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
.(1)用分段函数的形式表示该函数，并在所给的坐标系中画出该函数的图象；
(2)写出该函数的值域、单调区间（不要求证明）；
(3)求不等式
的解集.
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名校
6 . 已知函数
(1)证明：函数
在
上单调递减；
(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
(1)证明：函数
在上单调递减；(2)讨论关于x的方程
的实数解的个数．
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2023-05-12更新
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503次组卷
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3卷引用：浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省S9联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题（已下线）第05讲 4.5.1函数的零点与方程的解（2）-【帮课堂】
7 . 已知函数
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；
(2)若
，且
互不相等，求
的取值范围.
(1)在如图所示的平面直角坐标系中，做出函数
的图象，并根据图象写出该函数的单调区间与值域（无需证明）；(2)若
，且互不相等，求的取值范围.
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22-23高二下·江苏镇江·期末
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的极值并画出函数的大致图像；(2)求证：
.
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2023-07-20更新
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595次组卷
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4卷引用：模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）
（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题2 导数在不等式中的应用（苏教版）江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点2 导数中常见函数的图像及其性质（二）广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期4月月考测试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间.
.(1)判断函数
的奇偶性并用定义证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图像；(3)写出函数
的单调递增区间.
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名校
10 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图象；
(3)写出函数的单调区间以及不等式
的解集（直接写出结果）.
.(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用分段函数的形式表示函数
的解析式，并画出函数的图象；(3)写出函数
的单调区间以及不等式的解集（直接写出结果）.
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