1 . 已知函数.

(1)画出的图象：（要求先用铅笔画出草图，再用中性笔描摹，否则不给分）
(2)请根据图象指出函数的单调递增区间与单调递减区间；（不必证明）
(3)当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程的实根的个数：（不必求出方程的解）

2 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式，以及零点．
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
(3)判断函数在区间上的单调性．（只需写出结论）
(4)在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域R上的示意图．

3 . 已知函数
(1)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(2)求出函数在区间[1，9]上的最大值和最小值；
(3)画出函数图象并求出其值域.

4 . 已知函数.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.

5 . 已知函数，.
（1）在同一坐标系中画出函数的图象；
（2）定义函数，分别用函数图像法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）.

6 . 已知函数的图象过原点．
（1）当时，求该函数的解析式，判断并证明其奇偶性；
（2）若该函数图象无限接近直线但又不与该直线相交．
①求和的值；
②请画出该函数图象，并写出其单调区间（不必证明）．

8 . 主动降噪耳机工作的原理是：先通过微型麦克风采集周国的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声（如图所示）．已知某噪声的声波曲线，其中的振幅为2，且经过点（1，－2）

（1）求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；
（2）证明：为定值．

9 . 已知函数.

（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；
（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；
（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)求函数的定义域、值域，并判定奇偶性；
(2)作出函数的图象；
(3)指出函数的单调区间（不需要证明）．