1 . 水星是离太阳最近的行星,在地球上较难观测到.当地球和水星连线与地球和太阳连线的夹角达到最大时,称水星东(西)大距,这是观测水星的最佳时机(如图1).将行星的公转视为匀速圆周运动,则研究水星大距类似如下问题:在平面直角坐标系中,点A,分别在以坐标原点为圆心,半径分别为1,3的圆上沿逆时针方向做匀速圆周运动,角速度分别为,.当达到最大时,称A位于的“大距点”.如图2,初始时刻A位于,位于以为始边的角的终边上.______ ;
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有______ 次
(1)若,当A第一次位于的“大距点”时,A的坐标为
(2)在内,A位于的“大距点”的次数最多有
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名校
2 . 定义:给定函数,若存在实数、,当、、有意义时,总成立,则称函数具有“性质”.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
(1)判别函数是否具有“性质”,若是,写出、的值,若不是,说明理由;
(2)求证:函数(且)不具有“性质”;
(3)设定义域为的奇函数具有“性质”,且当时,,若对,函数有5个零点,求实数的取值范围.
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2024-01-13更新
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233次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试题
解题方法
3 . 设函数的定义域为,如果存在正实数,使对任意的,都有,且恒成立,则称函数为上的“型增函数”.已知是定义在上的奇函数,且当时,,若为上的“2022型增函数”,则实数的取值范围是______ .
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2022-12-09更新
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205次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 高斯是德国著名数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设,用表示不超过x的最大整数,则称为高斯函数,例如,.已知函数,函数,则( )
A.函数的值域是 | B.函数是周期函数 |
C.函数的图象关于对称 | D.方程只有一个实数根 |
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2021-01-21更新
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1453次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2020-2021学年高一上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高一下学期期初学情调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)专题10 《三角函数》中的数学文化与学科交汇问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高一下学期3月期初调研数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)专题2-3 零点-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
5 . 如图,在等边三角形ABC中, AB=6.动点P从点A出发,沿着此三角形三边逆时针运动回到A点,记P运动的路程为x,点P到此三角形中心O距离的平方为f(x),给出下列三个结论:
①函数f(x)的最大值为12;
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中,所有正确结论的序号是____ .
①函数f(x)的最大值为12;
②函数f(x)的图象的对称轴方程为x=9;
③关于x的方程最多有5个实数根.
其中,所有正确结论的序号是
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2020-05-09更新
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3450次组卷
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13卷引用:【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】
(已下线)【新东方】【2021.4.27】【宁波】【高一上】【高中数学】【00114】(已下线)【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00091】(已下线)期末押题测试卷(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021学年高一上学期数学学科期中测试试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题2020届北京市海淀区高三一模数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市第四十三中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)专题11 函数的图象-2
名校
6 . 设方程的两个根、,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数.
(Ⅰ)作出函数的大致图象,并根据图象写出函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
(Ⅰ)作出函数的大致图象,并根据图象写出函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值.
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名校
8 . 已知函数定义域为,满足,且当时,,若对任意,都恒成立,则的取值范围为()
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-02更新
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783次组卷
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2卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
9 . 函数f(x)=cosπx﹣()x+1在区间[﹣1,2]上的零点个数为( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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名校
10 . 对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”.区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列三个函数:
①;②;③;
则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
①;②;③;
则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2019-11-09更新
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385次组卷
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2卷引用:上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题