1 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，当时，.若 恒成立，则实数的取值可能是（       ）

A．-1

B．

C．

D．1

2 . 已知集合，若对于任意实数对 ，存在 ，使得 成立，则称集合 是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是（       ）

A．①②④

B．②③

C．③④

D．①③④

3 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数：，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.

4 . 对于在区间上有意义的两个函数和，如果对于任意的，都有，则称与在区间上是“接近”的两个函数，否则称它们在上是“非接近”的两个函数．现有两个函数，（，且），给定一个区间.
（Ⅰ）若与在区间都有意义，求实数的取值范围；
（Ⅱ）讨论与在区间上是否是“接近”的两个函数．

5 . 下列说法正确的是___________．
①任意，都有；       ②函数 有三个零点；
③的最大值为；          ④函数为偶函数；
⑤不等式在上恒成立, 则实数的取值范围为.

6 . 已知函数，若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是_________.

7 . 某学生对函数 的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数在上单调递增，在上单调递减；
②点是函数图象的一个对称中心；
③函数图象关于直线对称；
④存在常数，使对一切实数均成立．
其中正确的结论是___________．(填写所有你认为正确结论的序号)

8 . 已知函数．
(1)判断其奇偶性；
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明；
(3)利用（1）、（2）的结论，指出该函数在上的单调性．

9 . 设函数，若用表示不超过实数的最大整数，则函数的值域为_____________.

10 . 已知函数满足对一切都有且,当时有.
（1）求的值;
（2）判断并证明函数在上的单调性;
（3）解不等式:.