1 . 已知定义在上的函数不恒等于，且对任意的，有，则（       ）

A．

B．是偶函数

C．的图象关于点中心对称

D．是的一个周期

2 . 若存在常数 ，使得对定义域 内的任意 ，都有 成立，则称函数 在其定义域 上是 " -利普希兹条件函数".
(1)判断函数 是否是区间 上的" 1 -利普希兹条件函数"？并说明理由；
(2)已知函数 是区间 上的"3-利普希兹条件函数"， 求实数 的取值范围;
(3)若函数 为连续函数，其导函数为 ，若 ，其中 ， 且 . 定义数列 ， 证明: .

3 . 已知定义在上的偶函数和奇函数满足，则（       ）

A．的图象关于点对称

B．是以8为周期的周期函数

C．

D．

4 . 若定义在R上的函数，满足，，，则下列结论中正确的是（     ）

A．是偶函数	B．是周期为4的周期函数
C．	D．

5 . 已知定义域为的函数满足：①对任意，有恒成立；②若，则．下列说法不正确的是（       ）

A．在上是严格增函数	B．若，则
C．函数经过原点	D．函数的图象与轴重合

8 . 下列函数中，满足对任意的，都有 的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知定义在上的函数满足，，且，则（       ）

A．的最小正周期为4	B．
C．函数是奇函数	D．

10 . 已知函数的定义域为，且当时，．若对任意的，都有，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象过点	B．为奇函数
C．	D．在上单调递减