名校
解题方法
1 . 设函数的定义域,若对任意,均有成立,则称为“无奇”函数.
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数,说明理由;
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数,求实数a的取值范围;
(3)若函数是“无奇”函数,求实数m的取值范围.
(1)判断函数①和②是否为“无奇”函数,说明理由;
(2)若函数是定义在上的“无奇”函数,求实数a的取值范围;
(3)若函数是“无奇”函数,求实数m的取值范围.
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2024-01-20更新
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1089次组卷
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4卷引用:上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
上海市南汇中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷(已下线)专题13 二次函数(续)- 【暑假自学课】(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)2.3 函数的周期性及对称性单元测试A卷——第四章 指数函数与对数函数
解题方法
2 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知定义在上的奇函数,.
(1)求;
(2)判断并证明在定义域上的单调性.
(3)若实数满足,求的取值范围.
(1)求;
(2)判断并证明在定义域上的单调性.
(3)若实数满足,求的取值范围.
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2023-12-14更新
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476次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区柳州市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在上的奇函数在区间上是减函数,若求的取值范围
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若是定义在R上的奇函数.
(1)求;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)解关于的不等式.
(1)求;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)解关于的不等式.
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2023-12-11更新
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788次组卷
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3卷引用:云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知定义域为的函数,若存在实数,使得对任意,都存在满足,则称函数具有性质.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
(1)判断函数是否具有性质,说明理由;
(2)若函数的定义域为D,且具有性质,求证:“函数存在零点”是“”的一个必要不充分条件;
(3)若存在唯一的实数a,使得函数,具有性质,求实数t的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,是定义在R上的奇函数,且当时,,且对任意,都有.
(1)求使得成立的x的取值集合;
(2)求证:为周期为4的周期函数,并直接写出 在区间上的解析式;
(3)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
(1)求使得成立的x的取值集合;
(2)求证:为周期为4的周期函数,并
(3)若不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-02-19更新
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644次组卷
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3卷引用:江苏省常州市教育学会2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性(不必写出过程),并解不等式
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性(不必写出过程),并解不等式
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2022-02-04更新
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1849次组卷
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10卷引用:安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次质量检测数学试题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷河南省开封市五县2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省沧州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三上学期第一次月考数学(理)试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省合肥市第一中学肥东分校2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是奇函数,是偶函数.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由,再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式,求出t的范围.
(1)求.
(2)判断函数在上的单调性并说明理由,再求函数在上的最值.
(3)若函数满足不等式,求出t的范围.
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2022-01-12更新
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921次组卷
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5卷引用:湖北省部分高中联考协作体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
10 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为,则称函数为上的等域函数,称为函数的一个等域区间.
(1)若函数,,则函数存在等域区间吗?若存在,试写出其一个等域区间,若不存在,说明理由;
(2)已知函数,其中且,,.
①当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
②证明:当,时,函数不存在等域区间.
(1)若函数,,则函数存在等域区间吗?若存在,试写出其一个等域区间,若不存在,说明理由;
(2)已知函数,其中且,,.
①当时,若函数是上的等域函数,求的解析式;
②证明:当,时,函数不存在等域区间.
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