名校
1 . 已知定义域为
的函数
对任意的实数
，
满足
，且
，
，并且当
时，
，
①函数是奇函数；②函数在
上单调递增
③函数是以2为周期的周期函数；④
其中的真命题有______ ．（写出所有真命题的序号）
的函数对任意的实数，满足，且，，并且当时，，①函数
是奇函数；②函数在上单调递增③函数
是以2为周期的周期函数；④其中的真命题有
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2 . 已知R上的偶函数
在区间
上单调递增，且恒有
成立，给出下列判断：①
；②在
上是增函数；③的图象关与直线
对称；④函数在
处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是______ ．
在区间上单调递增，且恒有成立，给出下列判断：①；②在上是增函数；③的图象关与直线对称；④函数在处取得最小值；⑤函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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2022-04-05更新
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1406次组卷
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6卷引用：福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题05 《函数概念与性质》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）（已下线）技巧02 填空题的答题技巧（精讲精练）-1
名校
解题方法
3 . 已知函数满足：当
时，
，当
时
；当
时，
（
，且
）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（ ）
满足：当时，，当时；当时，（，且）.若函数的图象上关于原点对称的点至少有3对，则（ ）| A．为周期函数 |
B．的值域为 |
C．实数 的取值范围为 |
D．实数的取值范围为 |
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2021-09-15更新
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455次组卷
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7卷引用：重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题
名校
4 . 
是定义在R上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
.若在区间
内关于x的方程
至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）
是定义在R上的偶函数，对，都有，且当时，.若在区间内关于x的方程至少有2个不同的实数根，至多有3个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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541次组卷
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12卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题2016届重庆市巴蜀中学高三上学期期中文科数学试卷2016届山西省晋城市高三上学期期末理科数学试卷【市级联考】四川省雅安市2017-2018学年高一（上）期末数学试题四川省绵阳市三台中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省泰安新泰市第一中学（东校）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞高级中学、东莞第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月联合教学质量检测数学试卷福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，则函数具有下列性质（ ）
，则函数具有下列性质（ ）A．函数的图象关于点 对称 | B．函数在定义域内是减函数 |
C．函数的图象关于直线 对称 | D．函数的值域为 |
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2021-09-03更新
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907次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题
安徽省马鞍山中加双语学校2021-2022学年高一上学期返校考试数学试题重庆市育才中学2022届高三上学期高考适应性考试（二）数学试题（已下线）专题5.3 函数概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（清北部）上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数
．则下面结论正确的是（ ）
．则下面结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在 上为增函数 |
C．若 ，则 | D． 对任意实数x恒成立 |
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名校
解题方法
7 . 若函数
是偶函数，且
在
上单调递减，则满足
的的解集是______ ．
是偶函数，且在上单调递减，则满足的的解集是
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名校
8 . 已知函数的定义域为，若存在常数
，对任意
，有
，则称为F函数．给出下列函数：①
；②
；③
；④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数
，
均有
．其中是F函数的序号为（ ）
的定义域为，若存在常数，对任意，有，则称为F函数．给出下列函数：①；②；③；④是定义在上的奇函数，且满足对一切实数，均有．其中是F函数的序号为（ ）| A．②④ | B．①③ | C．③④ | D．①② |
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名校
解题方法
9 . 函数f（x）＝
，若有f（a）＋f（a－2）＞4，则a的取值范围是________ .
，若有f（a）＋f（a－2）＞4，则a的取值范围是
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2021-08-22更新
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1155次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）【师说智慧课堂】4.2.2指数函数的图像与性质（一）-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2 指数函数（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.2（同步练习）指数函数-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）专题08 指数函数综合性质（11题型）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 若定义城R的函数满足：
①
，②
.则称函数满足性质
.
（1）判断函数
与
是否满足性质，若满足，求出T的值；
（2）若函数满足性质
判断是否存在实数a，使得对任意
，都有
，并说明理由；
（3）若函数满足性质
，且
.对任意的
，都有
，求函数
的值域.
满足：①
，②.则称函数满足性质.（1）判断函数
与是否满足性质，若满足，求出T的值；（2）若函数
满足性质判断是否存在实数a，使得对任意，都有，并说明理由；（3）若函数
满足性质，且.对任意的，都有，求函数的值域.
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2021-08-14更新
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552次组卷
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5卷引用：北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期开学数学试题
