名校
解题方法
1 . 已知函数 
是定义域为
的奇函数.
(1)求
并判断 的单调性；
(2)解关于
的不等式
.
是定义域为的奇函数.(1)求
并判断 的单调性；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值，判断函数
的单调性并说明理由：
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并说明理由：(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
3 . 已知幂函数
的图象过点
．
(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：
在
上单调递增．
的图象过点．(1)求实数m的值；
(2)设函数
，用单调性的定义证明：在上单调递增．
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2024-01-31更新
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193次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 下列函数中，满足“对任意
，当
时，都有
”的是（ ）
，当时，都有”的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-31更新
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186次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数对于
，
，都满足
，且当
时，
．
(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数对于，，都满足，且当时，．(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
6 . 已知定义在
区间上的函数
为奇函数．
(1)求函数的解析式；
(2)判断并证明函数在区间上的单调性.
区间上的函数为奇函数．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-26更新
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317次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断
在
上的单调性，并证明；
(2)若
，且
，
，
都为正数，求证：
.
.(1)判断
在上的单调性，并证明；(2)若
，且，，都为正数，求证：.
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2024-01-26更新
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192次组卷
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2卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，
．
(1)判断的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设
，，求函数
的最小值
．
，．(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设
，，求函数的最小值．
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2024-01-25更新
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237次组卷
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2卷引用：江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间
上单调递增．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若
，根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增．
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2024-01-24更新
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248次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
10 . 已知函数
.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.
.(1)求
的最小值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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398次组卷
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5卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
