名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数．
(1)求
的值；
(2)判断
的单调性并用定义证明；
(3)若存在
，使
成立，求
的取值范围．
的函数是奇函数．(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用定义证明；(3)若存在
，使成立，求的取值范围．
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2023-11-16更新
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2031次组卷
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9卷引用：2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷
2015-2016学年湖南省益阳市箴言中学高一12月月考数学试卷福建省莆田第九中学2017-2018学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题河南省平顶山市鲁山一中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省北京师范大学珠海分校附属外国语学校2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，对任意实数
满足
，且
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，对任意实数满足，且，当时，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．为减函数 | D． 为奇函数 |
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2023-11-08更新
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784次组卷
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10卷引用：湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）3.10 函数专项训练河南省信阳市固始县信合外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省郑州市中牟县2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省潢川第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广东省清中、河中、北中、惠中、阳中2023-2024学年高一上学期五校联合质量监测考试数学试卷福建省厦门市2024届高中毕业班第二次质量检查基础巩固练习数学试题
解题方法
3 . 已知函数
(1)若对一切实数
都成立，求
的取值范围；
(2)已知
，请根据函数单调性的定义证明在
上单调递减.
(1)若
对一切实数都成立，求的取值范围；(2)已知
，请根据函数单调性的定义证明在上单调递减.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若
且
，讨论函数
在
上的零点个数．
．(1)若
，判断函数的奇偶性，并说明理由；(2)若
且，讨论函数在上的零点个数．
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2023-02-01更新
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564次组卷
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3卷引用：湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
湖南省益阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若，求自变量的取值范围；
(2)设
，根据定义证明
在区间
上单调递减．
，.(1)若
，求自变量的取值范围；(2)设
，根据定义证明在区间上单调递减．
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名校
6 . 已知函数
的图象经过点
、
.
(1)判断的奇偶性，并求
、
的值；
(2)证明函数在
上是减函数.
的图象经过点、.(1)判断
的奇偶性，并求、的值；(2)证明函数
在上是减函数.
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2022-11-25更新
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116次组卷
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2卷引用：湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知是定义在上的奇函数，且对
，当
时，都有
．若
，则的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，且对，当时，都有．若，则的取值范围是
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2022-11-25更新
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880次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
湖南省益阳市江英学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）全册综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
为常数
．
(1)当
时，判断在
上的单调性，并用定义法证明
(2)讨论零点的个数并说明理由．
为常数．(1)当
时，判断在上的单调性，并用定义法证明(2)讨论
零点的个数并说明理由．
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2022-10-14更新
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495次组卷
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5卷引用：湖南省益阳市2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
(
)
(1)求的定义域；
(2)讨论函数的单调性.
()(1)求
的定义域；(2)讨论函数
的单调性.
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2022-03-14更新
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606次组卷
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21卷引用：湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省益阳市第六中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年广西北海市合浦县教研室高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011年广西北海市合浦县教研室高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三数学复习必修1复习卷（D）（已下线）2011-2012学年黑龙江省庆安三中高一期末考试文科数学山东省济宁市微山县第二中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第四章 对数函数的图像与性质(2)人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章复习提升第四章 指数函数与对数函数 本章复习提升（已下线）专题2.6 对数与对数函数（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题10 基本初等函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 基本初等函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题10 基本初等函数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）练习7+幂函数、指数函数、对数函数图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第4章 4.3 第2课时 对数函数的性质（1）（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）广西桂林市第十九中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题第四章幂函数、指数函数及对数函数 单元测试北师大版（2019）必修第一册课本习题第四章复习题（已下线）复习题四
名校
10 . 设定义在R上的奇函数，
，
都有
，记
，
，
，则（ ）
，，都有，记，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-08更新
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1003次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题
湖南省益阳市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题01 函数与导数（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题二 同构抽象函数比较大小 微点1 构造抽象函数比较大小（一）——初等型
