1 . 已知函数．
（1）判断的奇偶性．
（2）判断在上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

2 .
（1）求函数的解析式；
（2）试判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）当时，函数恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知函数的定义域为，且满足，．
（1）求，，的值；
（2）证明：；
（3）函数当时，都有．若成立，求的取值范围

4 . 已知定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意x₁，x₂∈（－∞，0]（x₁≠x₂），都有则

A．f（－5）＜f（4）＜f（6）

B．f（4）＜f（－5）＜f（6）

C．f（6）＜f（－5）＜f（4）

D．f（6）＜f（4）＜f（－5）

5 . 下列命题：①集合的子集个数有16个；②定义在上的奇函数必满足；③既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与轴相交；⑤在上是减函数．

其中真命题的序号是 ______________（把你认为正确的命题的序号都填上）.

6 . 已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝2.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；
(3)若f(a)>2，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数， 定义域为
（1）证明函数是奇函数；
（2）若试判断并证明上的单调性

8 . 已知函数f(x)＝3x＋2，x∈[－1,2]，证明该函数的单调性并求出其最大值和最小值．

9 . 已知函数f（x），x∈[3，7]．
（1）判断函数f（x）的单调性，并用定义加以证明；
（2）求函数f（x）的最大值和最小值．

10 . 试讨论函数f（x）＝log_a（a＞0且a≠1）在（1，+∞）上的单调性，并予以证明．