定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-台州高中数学-组卷网

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| 共计 31 道试题

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1214次组卷 | 18卷引用：浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1409次组卷 | 46卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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2015·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

若

是函数

的最小值，则实数

的取值范围为______．

2021-11-13更新 | 1768次组卷 | 24卷引用：浙江省台州市五校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的定义与判断函数方程组法求解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

5 . 已知函数

是定义在R上的函数，其中

是奇函数，

是偶函数，且

，若对于任意

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-16更新 | 3966次组卷 | 19卷引用：浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数

6 . 已知函数

，是

上的偶函数.
（1）求实数

的值；
（2）判断函数

在

上的单调性.

2020-12-03更新 | 255次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江台州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

7 . 已知函数

的定义域为

，且对于

，都有

（

），则不等式

的解集为______.

2020-12-03更新 | 613次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市启超中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 设函数

，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.

2020-11-28更新 | 168次组卷 | 2卷引用：浙江省台州市椒江区洪家高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2016·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数图像的识别

名校

9 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 1026次组卷 | 13卷引用：浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题

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20-21高一上·浙江台州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

.
（1）证明：函数

在

上单调递减；
（2）解关于x的不等式

.
（3）求函数

的值域.

2020-11-06更新 | 262次组卷 | 1卷引用：浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题

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