名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，且满足
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，当时，，则（ ）| A．是奇函数 | B．是增函数 |
C． | D． |
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2 . 已知正方形
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数
的图象上．若正方形唯一确定，则实数
的值为_______
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为
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2024-01-11更新
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227次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数
为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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381次组卷
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2卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
4 . 以下命题正确的是（ ）
A．设与 是定义在 上的两个函数，若 恒成立，且为奇函数，则也是奇函数 |
B．若对任意 ，都有 成立，且函数在上单调递增，则 在上也单调递增 |
C．已知 ， ，函数 ，若函数在 上的最大值比最小值多 ，则实数的取值集合为 |
D．已知函数满足 ，函数 ，且与的图象的交点为 ，则 的值为8 |
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2024-01-10更新
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567次组卷
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3卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)用单调性的定义证明在
上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)用单调性的定义证明
在上是单调减函数；(2)若关于x的不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-09更新
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803次组卷
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5卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，记
，则
的大小关系为（ ）
，记，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知定义在
上函数同时满足如下三个条件：
①对任意
都有
；
②当
时，
；
③
．
(1)计算
的值；
(2)证明在
上为减函数；
(3)有集合
，
问：是否存在点
使
？
上函数同时满足如下三个条件：①对任意
都有；②当
时，；③
．(1)计算
的值；(2)证明
在上为减函数；(3)有集合
，问：是否存在点使？
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名校
解题方法
8 . 若函数
对恒成立，则实数的取值范围为__________ .
对恒成立，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足以下条件：①
，当
时，
；②对任意实数
恒有
，则（ ）
上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（ ）A． |
B． 恒成立 |
C．若 对 恒成立，则的取值范围为 |
D．不等式 的解集为 |
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2024-01-06更新
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349次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，图象经过点
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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379次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
