名校
1 . 已知,函数.
(1)当时,写出的单调递增区间(不需写出推证过程);
(2)当时,若直线与函数的图象相交于两点,记,求的最大值;
(3)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
(1)当时,写出的单调递增区间(不需写出推证过程);
(2)当时,若直线与函数的图象相交于两点,记,求的最大值;
(3)若关于的方程在区间上有两个不同的实数根,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知,函数.
(1)当时,在给出的坐标系中,画出函数的大致图象,根据图象写出函数的单调减区间;
(2)讨论关于的方程解的个数.
(1)当时,在给出的坐标系中,画出函数的大致图象,根据图象写出函数的单调减区间;
(2)讨论关于的方程解的个数.
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名校
3 . 对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数;②函数的值域是,则称区间为函数的“保值”区间.(1)写出函数的一个“保值”区间为_____________ ;(2)若函数存在“保值”区间,则实数的取值范围为_____________ .
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2019-11-15更新
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992次组卷
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6卷引用:北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市人大附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一上学期中考试数学试题(已下线)专题7.1 函数综合 A卷 (保值区间,恒成立问题) -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)广东省天河外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省沧州市任丘市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 若实数x﹑y、m满足,则称y比x接近m.
(1)若比1接近0,求x的取值范围;
(2)对正实数a,b,如果比接近2,求证:当时,比接近2;
(3)已知函数等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的单调区间(结论不要求证明).
(1)若比1接近0,求x的取值范围;
(2)对正实数a,b,如果比接近2,求证:当时,比接近2;
(3)已知函数等于和中接近0的那个值.写出函数的解析式,并指出它的单调区间(结论不要求证明).
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18-19高一上·上海浦东新·期末
名校
5 . 设,,其中是不等于零的常数.
(1)写出的定义域;
(2)求的单调递增区间;
(3)已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.例如:,,则,,,,当时,设,不等式恒成立,求,的取值范围.
(1)写出的定义域;
(2)求的单调递增区间;
(3)已知函数,定义:,.其中,表示函数在上的最小值,表示函数在上的最大值.例如:,,则,,,,当时,设,不等式恒成立,求,的取值范围.
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2018·上海宝山·二模
6 . 已知函数,的在数集上都有定义,对于任意的,当时,或成立,则称是数集上的限制函数.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
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名校
7 . 下列说法正确的是_______
(1)函数在上单调递减;
(2)函数图象是一直线;
(3)若则的值为-3或-5;
(4)若函数的减区间是则;
(5)若函数满足上的任意实数恒成立,则在上单调递减.
(1)函数在上单调递减;
(2)函数图象是一直线;
(3)若则的值为-3或-5;
(4)若函数的减区间是则;
(5)若函数满足上的任意实数恒成立,则在上单调递减.
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8 . 设函数.
(1)当时,函数的图像经过点,试求的值,并写出(不必证明)的单调递减区间;
(2)设,,,若对于任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)当时,函数的图像经过点,试求的值,并写出(不必证明)的单调递减区间;
(2)设,,,若对于任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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2019-08-17更新
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607次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2018-2019学年度高一下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数(且).
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,讨论函数在区间上的最值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,讨论函数在区间上的最值.
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2019-05-06更新
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718次组卷
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2卷引用:【校级联考】河南省重点高中2019届高三4月联合质量检测数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)=logm(m>0且m≠1),
(I)判断f(x)的奇偶性并证明;
(II)若m=,判断f(x)在(3,+∞)的单调性(不用证明);
(III)若0<m<1,是否存在β>α>0,使f(x)在[α,β]的值域为[logmm(β-1),]?若存在,求出此时m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(I)判断f(x)的奇偶性并证明;
(II)若m=,判断f(x)在(3,+∞)的单调性(不用证明);
(III)若0<m<1,是否存在β>α>0,使f(x)在[α,β]的值域为[logmm(β-1),]?若存在,求出此时m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2019-04-23更新
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959次组卷
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2卷引用:【全国百强校】四川省绵阳市南山中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题