1 . 下列叙述:
①化简的结果为﹣.
②函数y=在(﹣∞,﹣1)和(﹣1,+∞)上是减函数;
③函数y=log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点;
④定义域内任意两个变量x1,x2,都有,则f(x)在定义域内是增函数.
其中正确的结论序号是_____
①化简的结果为﹣.
②函数y=在(﹣∞,﹣1)和(﹣1,+∞)上是减函数;
③函数y=log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点;
④定义域内任意两个变量x1,x2,都有,则f(x)在定义域内是增函数.
其中正确的结论序号是
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名校
2 . 已知函数.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)是否存在实数,使得的最小值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2018高一上·全国·专题练习
名校
3 . 求函数y=的定义域、值域和单调区间.
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2018-12-28更新
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203次组卷
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3卷引用:2018年12月24日——《每日一题》高一人教必修1+必修2(上学期期末复习)-指数函数
(已下线)2018年12月24日——《每日一题》高一人教必修1+必修2(上学期期末复习)-指数函数福建省泉州市泉港六中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题天津市河东区第五十四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
2019高三·全国·专题练习
4 . 设函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),则函数g(x)的递减区间是( )
A.(-∞,0] | B.[0,1) |
C.[1,+∞) | D.[-1,0] |
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名校
5 . 如图放置的边长为2的正三角形沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是, 有下列结论:
①函数的值域是;②对任意的,都有;
③函数是偶函数;④函数单调递增区间为.
其中正确结论的序号是________ . (写出所有正确结论的序号)
说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.
①函数的值域是;②对任意的,都有;
③函数是偶函数;④函数单调递增区间为.
其中正确结论的序号是
说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.
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名校
6 . 已知函数f(x)=.
(1)判断函数f(x)的奇偶性;
(2)判断并用定义证明函数f(x)在其定义域上的单调性.
(3)若对任意的t1,不等式f()+f()<0恒成立,求k的取值范围.
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2018-12-02更新
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1849次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市2017-2018学年高一上学期期中考试数学(A)试题
名校
7 . 已知函数.
(Ⅰ)当a=1时,写出的单调递增区间(不需写出推证过程);
(Ⅱ)当x>0时,若直线y=4与函数的图像交于A,B两点,记,求的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程在区间(1,2)上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.
(Ⅰ)当a=1时,写出的单调递增区间(不需写出推证过程);
(Ⅱ)当x>0时,若直线y=4与函数的图像交于A,B两点,记,求的最大值;
(Ⅲ)若关于x的方程在区间(1,2)上有两个不同的实数根,求实数a的取值范围.
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2018-11-19更新
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2209次组卷
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3卷引用:2018年11月浙江省学考数学试题
名校
8 . 已知函数,.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
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2018-03-16更新
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2168次组卷
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8卷引用:广东省普宁市2016-2017学年高一下学期期末学业水平考试数学试题
解题方法
9 . 已知,函数.
(1)当时,证明是奇函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在上的最小值.
(1)当时,证明是奇函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在上的最小值.
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名校
10 . 已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)直接写出函数的增区间(不需要证明);
(2)求出函数,的解析式;
(3)若函数,,求函数的最小值.
(1)直接写出函数的增区间(不需要证明);
(2)求出函数,的解析式;
(3)若函数,,求函数的最小值.
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2017-12-14更新
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1267次组卷
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7卷引用:湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题