名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且
的图象关于点
对称.
（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，
，写出的解析式和单调递增区间.
上的函数既是偶函数又是周期函数，4是它的一个周期，且的图象关于点对称.（1）试给出满足上述条件的一个函数，并加以证明；
（2）若
，，写出的解析式和单调递增区间.
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2020-09-21更新
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339次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2019-2020学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
2 . 已知函数
，则
的单调递增区间是___________ ．
，则的单调递增区间是
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2020-09-04更新
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855次组卷
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2卷引用：宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
3 . 已知函数
，则
的单调增区间是（ ）
，则的单调增区间是（ ）A． 和 | B． |
C． 和 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数对任意
都有
，若
的图象关于直线
对称，且对任意的
，
，且
，都有
，则下列结论正确的是（ ）．
对任意都有，若的图象关于直线对称，且对任意的，，且，都有，则下列结论正确的是（ ）．| A．是偶函数 | B．的周期 |
C． | D．在 单调递减 |
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2020-08-10更新
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4898次组卷
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13卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题重庆市礼嘉中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题（已下线）第三章++函数的概念与性质章末综合检测-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题福建省永安市第三中学2021届高三9月月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
5 . 已知函数
：① 函数的单调递减区间为
；② 若函数
有且只有一个零点，则
；③ 若
，则
，使得函数
恰有2个零点，
，
恰有一个零点
，且
，
.其中，所有正确结论的序号是_______ .
：① 函数的单调递减区间为；② 若函数有且只有一个零点，则；③ 若，则，使得函数恰有2个零点，，恰有一个零点，且，.其中，所有正确结论的序号是
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2020-07-23更新
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233次组卷
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2卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 如果函数在区间
上是减函数，且函数
在区间上是增函数，那么称函数是区间上的“可变函数”，区间叫做“可变区间”.若函数
是区间上的“可变函数”，则“可变区间”为（ ）
在区间上是减函数，且函数在区间上是增函数，那么称函数是区间上的“可变函数”，区间叫做“可变区间”.若函数是区间上的“可变函数”，则“可变区间”为（ ）A． 和 | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
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849次组卷
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6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（文）试题
7 . 已知函数
，
，
.
（1）若
时，试判断的单调性并写出单调区间；
（2）当的最大值是2时，求a的值；
（3）当
时，求函数的最大值的表达式
.
，，.（1）若
时，试判断的单调性并写出单调区间；（2）当
的最大值是2时，求a的值；（3）当
时，求函数的最大值的表达式.
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8 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若
，
的最大值是0，求实数
的取值集合.
.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
，的最大值是0，求实数的取值集合.
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名校
9 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-19更新
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1208次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）
名校
10 . 设f(x)＝x2(2－x)，则f(x)的单调增区间是（ ）
A． | B． |
| C．(－∞，0) | D． |
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