1 . 若函数
在定义域
上满足
,且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证:函数
在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上,
;
在
上的图象关于点
对称.
(i)求函数
和函数
在区间
上的解析式.
(ii)若关于x的不等式
,
对任意定义域内的
恒成立,求实数
存在时,
的最大值关于a的函数关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c01b3dea6d0449097da0edc9130ef2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b577bf976fc3acd92b4af89be960359f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e110165a664ac7a77e70a6a46078602b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53a948d2f7732d7f03e986c63712089b.png)
(i)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d991a665834f1957063731202084570.png)
(ii)若关于x的不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6232dc74b15e4acb0ac3482a1cbe6a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/157416e0bb98baff8059b9ef0e123ab5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-12-14更新
|
930次组卷
|
6卷引用:福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 定义在
上的函数
满足:对任意给定的非零实数
,存在唯一的非零实数
,
成立,则称函数
是“v型函数”.已知函数
,
,
.
(1)若
在区间
上是单调函数,求实数a的取值范围;
(2)设函数
是“v型函数”,若方程
存在两个不相等的实数
,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/466020d0a2308a79cac83a8a04f8e867.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b06f29e366192bc2b8694b150d6161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61615e437788410109c11dcfdd2545d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751dddeb6e9fee1d6a8b30a46d8df810.png)
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2022-11-10更新
|
748次组卷
|
5卷引用:福建省厦门市厦门外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在R上的偶函数
,其导函数为
.当
时,恒有
,若
,则不等式
的解集为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2437d40a85a950a06b1824312ddfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a154aa77357cb73cbcd37275d873a324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134032336c30fc4bc87fcee1dc4b8810.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/484eac6784c88178ea9a83fd6bd5414e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e57f16c8d89ad75ba2199d855ecbabb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-09-08更新
|
2370次组卷
|
14卷引用:福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题
福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学(文)试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学(文)试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学(理科)试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学(理)试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学(理)试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学(文)模拟试题(已下线)专题2-4 构造函数以及切线-1
名校
4 . 设
是定义在
上的函数,若存在
,使得
在
单调递增,在
上单调递减,则称
为
上的单峰函数,
为峰点,包含峰点的区间称为含峰区间,其含峰区间的长度为:
.
(1)判断下列函数中,哪些是“
上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因;
;
(2)若函数
是
上的单峰函数,求实数
的取值范围;
(3)若函数
是区间
上的单峰函数,证明:对于任意的
,若
,则
为含峰区间;若
,则
为含峰区间;试问当
满足何种条件时,所确定的含峰区间的长度不大于0.6.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85b7e150af2052a1664cde963273d905.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a801780561c48c27b05e3894de99a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eae40787b884e40c9fbff558491372d7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
(1)判断下列函数中,哪些是“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c29d3981fe4fc667bfc4b9ab72a0f938.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d99175f13f12333b9bf574b79cf38e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ce40da2cbd52723210bbfa98a7f81b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14283f108568721e6d9ec8d42036be33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ba30f1aa5e75750c67b142fc1d7837.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f2a570f0086433e604736679f7192c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
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名校
5 . 已知函数
满足
.
(Ⅰ)当
时,解不等式
;
(Ⅱ)若关于x的方程
的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设
,若对
,函数
在区间
上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f7d6f51562c4f88f6e25ea1242f910.png)
(Ⅰ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
(Ⅱ)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1798b8db9226f5c6a773b678e299d10.png)
(Ⅲ)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119e8f7ecf67b46400cba51ec6f818ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/994e2170bd72e0a769bae7552a80efd3.png)
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2019-07-04更新
|
2508次组卷
|
5卷引用:福建省浦城第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
,且
,则
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb164fad6153091a19ea34e5d35fbcf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5ad0405b8ebeab7365625252967888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-18更新
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860次组卷
|
5卷引用:【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题
名校
7 . 已知
是定义在
上的奇函数,且
,若对任意的m,
,
,都有
.
若
,求a的取值范围.
若不等式
对任意
和
都恒成立,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c13a09123ae873e0b0501aaecc507e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edc2c65dab68de1a94a29ae46ec4a9f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c932d47da286e9e73ed34b8a7756009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b4c45afdac176c0614aa32609e0ce23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32fc1e99c3a942069f4865f123a5b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66bf54f8184b98b91d128e1d846faa03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16f235759a7d70fb0b259b9d4046bc57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cbd309660ccd3ec8efb6b8b2e893b95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/030ba7b9d2172b3b92323a2c16f53963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988801074824730d915818e8c1a55f28.png)
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2019-02-13更新
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1086次组卷
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13卷引用:福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题
福建省泉州实验中学2020-2021学年高一上学期数学期中联考试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题浙江省宁波市余姚中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大姚县第一中学2020-2021学年高一上学期期中检测数学试题新疆喀什地区疏附县2022届高三第一次高考模拟考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题
名校
8 . 已知函数
,若
对任意的
恒成立,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc4bc8834d212000b77bd28f621c3ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d919caa5309de35b349bc5091c827ecd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2c8f91f560ff0c9f3aae0676fc383d.png)
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2019-02-09更新
|
701次组卷
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2卷引用:【市级联考】福建省三明市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
名校
9 . 设定义域为
的函数
满足
,则不等式
的解集为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea57ced77001cc249e04c73239d05095.png)
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2019-01-23更新
|
7300次组卷
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30卷引用:福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
福建省永安市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第一次质量检测(一模)数学(文)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学(文)试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期二调考试数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(理)试题江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(理)试卷江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学(文)试卷湖南省常德市武陵区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题天津市南开中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题辽宁省锦州市黑山县黑山中学2019-2020学年高二6月第二次模拟考试数学试题(已下线)第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)专题4.4 导数的综合应用(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点50 利用导数求单调性(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省衡水中学2020届高三上学期第二次调研数学(理)试题(已下线)专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题江苏省园三2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
是定义在
的偶函数,且在区间
上单调递减,若实数
满足
,则实数
的取值范围是__________ .
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2019-02-09更新
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2619次组卷
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11卷引用:福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题【市级联考】山东省滨州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 整合提升山东省滨州行知中学2019-2020学年高一上学期期末(一)数学试题湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学(文)试题(已下线)专题10对数与对数函数-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)第08讲 对数与对数函数 (练)-2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文科)试题(已下线)专题10 对数与对数函数