1 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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903次组卷
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5卷引用：福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题
福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
名校
2 . 一般地，若函数
的定义域为
，值域为
，则称为的“
倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）
的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）A．函数 不存在跟随区间 |
B．若 为 的跟随区间，则 |
C．二次函数 存在“3倍跟随区间” |
D．若函数 存在跟随区间，则 |
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2023-11-22更新
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294次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市长汀县第一中学分校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
3 . 对于定义域为
的函数，如果存在区间
，同时满足下列两个条件：
①在区间
上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数
的一个“黄金区间”.
如果可是函数
的一个“黄金区间“，则
的最大值为（ ）
的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：①
在区间上是单调的；②当定义域是
时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.如果
可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2021-10-31更新
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1877次组卷
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9卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）广东省广雅中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的偶函数
，其导函数为
．当
时，恒有
，若
，则不等式
的解集为
，其导函数为．当时，恒有，若，则不等式的解集为A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-08更新
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2356次组卷
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14卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（文）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题重庆市南岸区2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学（理）试题重庆市北碚区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2019年河北省承德市隆化县存瑞中学高三上学期第一次质检数学（理）试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期期末数学（文）模拟试题（已下线）专题2-4 构造函数以及切线-1
名校
5 . 已知函数是定义在
的偶函数，且在区间
上单调递减，若实数
满足
，则实数的取值范围是__________ ．
是定义在的偶函数，且在区间上单调递减，若实数满足，则实数的取值范围是
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2019-02-09更新
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2616次组卷
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11卷引用：福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题
福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题四川省绵阳南山中学实验学校2019-2020学年高三10月月考数学（文）试题四川省绵阳市南山中学实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文科）试题【市级联考】山东省滨州市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【全国百强校】江苏省马坝高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 整合提升山东省滨州行知中学2019-2020学年高一上学期期末（一）数学试题湖南省邵阳市2020届高三下学期第三次联考数学(文)试题（已下线）专题10对数与对数函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）第08讲 对数与对数函数 （练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题10 对数与对数函数
名校
6 . 已知函数
在区间
单调递减，在区间
单调递增.函数
.
（1）请写出函数
与函数
在
的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数
的最大值和最小值；
（3）讨论方程
实根的个数.
在区间单调递减，在区间单调递增.函数.（1）请写出函数
与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）（2）求函数
的最大值和最小值；（3）讨论方程
实根的个数.
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2019-01-10更新
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551次组卷
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4卷引用：福建省厦门市双十中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程
在
内有解，求实数
的取值范围．
的函数是奇函数.(1) 求实数
的值；(2) 判断并用定义证明该函数在定义域
上的单调性；(3) 若方程
在内有解，求实数的取值范围．
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2018-12-04更新
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1251次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高一年上学期第二次联考数学试题
9-10高三上·山西·阶段练习
真题
名校
8 . 已知定义在上的奇函数满足
，且在区间
上是增函数，则
上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-07更新
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7490次组卷
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49卷引用：2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷
（已下线）2011届福建省厦门市杏南中学高三10月月考理科数学试卷福建省福州市2016届高三基地校总复习综合卷数学试题【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）山西省山大附中2009-2010年度高三年级12月（数学）试卷（已下线）2011届重庆市八中高三第二次月考理科数学卷（已下线）2011届陕西省西安铁一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011届江西省上高二中高三上学期第四次月考数学理卷（已下线）2012届安徽省合肥市第三十二中学高三第一次月考文科数学试卷（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省沈阳二中高三10月月考文科数学试卷（已下线）2013届河北省邯郸市一中高三10月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第二次月考文科数学试卷（已下线）2012-2013年山西曲沃中学高二下学期第一次月考文科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三第二次月考理数试题吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题宁夏长庆高级中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷湖北省黄冈市浠水实验高中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河南省济源六中2019-2020学年高二下学期6月月考试题文科数学试题辽宁省辽阳市东南协作校2019-2020学年高三上学期9月份月考数学理科试题江西省上饶市横峰中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题四川省成都市青羊区树德协进中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2022届高三11月测试数学（文）试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期第三次（12月）月考数学（理）试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）（已下线）2011届江西省安福中学高三上学期入学考试文科数学卷（已下线）大连二十三中学2011学年度高二年级期末测试试卷数学（理）（已下线）2012届山东省曲阜一中高三第一次摸底考试理科数学（已下线）2011-2012学年河北省南宫中学高三第一学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012届四川省高三高考极限压轴文科数学试卷（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练3函数概念2017届河南夏邑县第一高级中学高三文一轮复习周测二数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷（已下线）【备战2019年浙江新高考-考点一遍过】——考点04 函数的基本性质山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题（已下线）专题2.10 第二单元 函数与初等函数（测）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题2.10 第二单元单元测试 （测）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题（已下线）专题15+函数的基本性质（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月17日）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-3章末总结（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足：① 对任意
，
，有
.②当
时，且
.
（1）求证：
；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.（1）求证：
；（2）判断函数
的奇偶性；（3）解不等式
.
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2017-12-12更新
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4443次组卷
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5卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在上为增函数，则取值范围为_____ .
在上为增函数，则取值范围为
您最近一年使用：0次
2017-10-24更新
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5027次组卷
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25卷引用：福建省华安一中、龙海二中2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题
福建省华安一中、龙海二中2019-2020学年高一上学期第一次联考数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第七中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性测试数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年第一次质量检测理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题天津市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市深州市长江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期半期考试数学试题重庆市凤鸣山中学教育集团2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山西省大同市2022-2023学年高一上学期11月期中教学质量监测数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省石家庄十五中2023-2024学年高一下学期开学考数学试题
