1 . 已知函数，.
(1)若在上单调递减，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式．

2 . 若对任意的，且当时，都有，则的最小值是________.

3 . 已知函数.
(1)如果函数为幂函数，试求实数a、b、c的值；
(2)如果、，且函数在区间上单调递减，试求ab的最大值.

4 . 已知函数．
(1)若在上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)求证：时，．

5 . 已知函数，，如果对于定义域D内的任意实数x，总存在非零常数T，恒有成立，其中m为给定的非零常数，则称函数是D上的“周期为T的m级类周期函数”.已知定义在上的函数，当时，.
(1)若是上“周期为1的2级类周期函数”，
①求的值；
②分别求出在和上的函数解析式；
(2)若函数是上“周期为1的m级类周期函数”，且在上单调递减，求实数m的取值范围.

6 . 已知是定义在R上的偶函数，且在上单调递增，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递减	B．最多有两个零点
C．	D．若实数a满足，则

7 . 已知函数的表达式为．
(1)若，，求的值域．
(2)当时，求的最小值．
(3)对于（2）中的函数，是否存在实数m、n，同时满足：①；②当的定义域为[m，n]时，其值域为？若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由．

8 . 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的函数是

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数在上为增函数，则取值范围为_____.

10 . 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x₁，x₂∈D，有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．