名校
解题方法
1 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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627次组卷
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6卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
3 . 已知函数
有如下性质：若常数
，那么该函数在
上是减函数，在
上是增函数.
(1)已知函数
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(2)已知函数
和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
有如下性质：若常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.(1)已知函数
，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)已知函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数的值域为 |
C．函数的单调递增区间为 |
D．设 ，若关于 的不等式 在 上恒成立，则的取值范围是 |
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5 . 已知定义在的函数
，其中
．
(1)若方程
有解，求实数a的取值范围；
(2)若对任意实数
，不等式
在区间
上恒成立，求实数a的取值范围．
的函数，其中．(1)若方程
有解，求实数a的取值范围；(2)若对任意实数
，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-11-11更新
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279次组卷
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2卷引用：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（ ）
的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（ ） A． |
B．函数在区间 上的最大值为2 |
C．的解析式可表示为： |
D． ，不等式 的解集为 |
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2023-11-10更新
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165次组卷
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2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的值域；
(2)若函数在区间
上的最小值记为
，求．
．(1)当
时，求函数在区间上的值域；(2)若函数
在区间上的最小值记为，求．
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2023-11-08更新
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338次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的最小值．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最小值．
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2023-11-03更新
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515次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是奇函数，则下列选项正确的有（ ）
是奇函数，则下列选项正确的有（ ）A． | B．在区间 单调递减 |
C．的最小值为 | D．的最大值为2 |
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2023-10-28更新
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1020次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
名校
10 . 给出定义：如果函数
的定义域为
，值域也是，那么称函数
为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有__________ （填上所有正确答案的序号）.
①
，
；
②
，
；
③
，；
④
，
.
的定义域为，值域也是，那么称函数为“保域函数”.下列函数中是“保域函数”的有①
，；②
，；③
，；④
，.
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2023-08-20更新
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267次组卷
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3卷引用：吉林省辉南县第六中学2024届高三上学期第三次半月考数学试题
