利用函数单调性求最值或值域练习题及答案-福建高中数学-较易-组卷网

2021·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件利用函数单调性求最值或值域

真题名校

1 . 已知

是定义在上

的函数，那么“函数

在

上单调递增”是“函数

在

上的最大值为

”的（）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2021-06-17更新 | 20403次组卷 | 64卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

2 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4061次组卷 | 57卷引用：2010-2011年福建省长泰一中高二下学期期中考试文科数学

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22-23高一上·广西桂林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时

，则（）

A．的最大值为1	B．在区间上单调递增
C．的解集为	D．当时，

2023-02-22更新 | 941次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高二上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)若

在区间

，

上的最小值为

，求

的值．

2023-01-19更新 | 955次组卷 | 3卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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21-22高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数

，

，满足条件

，

.
(1)求

的解析式；
(2)用单调性的定义证明

在

上的单调性，并求

在

上的最值.

2023-05-20更新 | 697次组卷 | 6卷引用：福建省华安县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 一般地，若函数

的定义域为

，值域为

，则称

为

的“

倍跟随区间”；若函数

的定义域为

，值域也为

，则称

为

的“跟随区间”.下列结论正确的是（）

A．若

为

的跟随区间，则

B．函数

存在跟随区间

C．若函数

存在跟随区间，则

D．二次函数

存在“3倍跟随区间”

2022-12-08更新 | 948次组卷 | 30卷引用：福建省福州市连江第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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17-18高一上·内蒙古乌兰察布·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据图像判断函数单调性奇偶函数对称性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 若奇函数

在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则

在区间[－7，－3]上（）

A．单调递增且有最大值－5	B．单调递增且有最小值－5
C．单调递减且有最大值－5	D．单调递减且有最小值－5

2021-11-09更新 | 1442次组卷 | 29卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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15-16高一上·广东揭阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 已知函数f(x)＝

，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

2019-12-30更新 | 2154次组卷 | 39卷引用：福建省莆田第七中学2019-2020学年高一上学期期中复习检测数学试题

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9-10高三·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数

真题名校

9 . 已知函数

在

上的最大值与最小值之和为

,则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2019-11-30更新 | 2137次组卷 | 30卷引用：福建省闽侯第四中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域

名校

10 . 已知函数

，其定义域是

，

，则下列说法正确的是

A．有最大值，无最小值	B．有最大值，最小值
C．有最大值，无最小值	D．有最大值2，最小值

2020-08-08更新 | 1377次组卷 | 16卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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