1 . 已知函数，（其中e是自然对数的底数），若关于x的方程恰有三个不等实根，且，则的最大值为___________.

2 . 已知函数，，将在区间上的最大值记为.

(1)当时，画出函数的图象；
(2)求的表达式及的最小值.

3 . 已知是定义在R上的单调递减函数，对任意实数m，n都有=．函数．定义在R上的单调递增函数的图象经过点A（0,0）和点B(2,2)．
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若，使得<0（m为常实数）成立，求m的取值范围；
（3）设，,，，（i=0，1，2…100）．若++…+（k=1，2，3），比较的大小并说明理由．

4 . 已知函数，下列命题：
①为偶函数；②的最大值为2；
③在内的零点个数为18；
④的任何一个极大值都大于1．
其中所有正确命题的序号是_____．

5 . 已知函数对任意实数x，y恒有，当时，，且．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间上的最大值；
（3）解关于的不等式．

6 . 对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知定义域为的函数，若对任意，存在正数，都有成立，则称函数是定义域为上的“有界函数”．已知下列函数：
（1）；（2）；（3）；（4）.
其中“有界函数”是

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（2）（4）

D．（3）（4）

8 . 已知函数，且函数是定义在上的偶函数.
⑴求实数的值.
⑵若函数的最小值为1，求函数的最大值.

9 . 设函数.
（I）利用单调性定义证明：在区间上是单调递减函数；
（II）当时，求在区间上的最大值.

10 . 定义新运算 ：当时， ；当时， ，则函数的最大值等于（       ）

A．

B．

C．

D．