1 . 设函数(且).给出下列四个结论:
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是__________ .
①当时,方程有唯一解;
②当时,方程有三个解;
③对任意实数a(且),的值域为;
④存在实数a,使得在区间上单调递增;
其中所有正确结论的序号是
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2 . 已知函数,当时,记函数的最大值为,则的最小值为( )
A.3.5 | B.4 |
C.4.5 | D.5 |
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名校
解题方法
3 . 函数,给出下列四个结论:
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是______________ .
①的值域是;
②且,使得;
③任意且,都有;
④规定,其中,则.
其中,所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
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159次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数,如果函数满足对任意,都存在,使得,则称实数为函数的包容数.在①;②;③1;④;⑤中,函数的包容数是( )
A.①③ | B.②③ | C.②③④ | D.②④⑤ |
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解题方法
5 . 已知函数,对于给定的实数t,若存在,满足:使得,则记的最大值为.
(i)当时,____________ ;
(ii)当且时,函数H(t)的值域为___________ .
(i)当时,
(ii)当且时,函数H(t)的值域为
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名校
6 . 定义在区间上的函数的图象是一条连续不断的曲线,在区间上单调递增,在区间上单调递减,给出下列四个结论:
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有_______ .
①若为递增数列,则存在最大值;
②若为递增数列,则存在最小值;
③若,且存在最小值,则存在最小值;
④若,且存在最大值,则存在最大值.
其中所有错误结论的序号有
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2023-05-05更新
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1745次组卷
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8卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题11B指对幂函数北京市第八中学2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三三模数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1(已下线)专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
7 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
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2023-01-05更新
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845次组卷
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5卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题
北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数,则“”是“函数在上存在最小值”的( )
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-03-30更新
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1354次组卷
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5卷引用:北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题
北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)1.2 逻辑用语与充分、必要条件(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)第1练 集合与常用逻辑用语-2-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(已下线)常用逻辑用语
9 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数.且函数的值域是,则称区间是函数的一个“优美区间”
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值;
(3)如果函数在上存在“优美区间”,求实数的取值范围.
(1)判断函数和函数是否存在“优美区间”?(直接写出结论,不要求证明)
(2)如果是函数的一个“优美区间”,求的最大值;
(3)如果函数在上存在“优美区间”,求实数的取值范围.
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2021-11-12更新
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680次组卷
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4卷引用:北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
北京一零一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专练28 函数的概念与性质章末复习提升及综合检测AB卷-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一提优班上学期11月解题能力大赛数学试题(已下线)高一上学期期中【压轴60题考点专练】(必修一前三章)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,定义、两点之间的“直角距离”为若点,则=_________ ;已知点,点是直线上的动点,的最小值为_________
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2021-11-04更新
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459次组卷
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3卷引用:北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系(2)(已下线)第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点1 抽象距离——曼哈顿距离(一)